2011高考数学99个容易出错点

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1、山西省运城中学数学组吕创业陈安学2011高考数学：99条不可忽视的重要考点　　一.集合与函数　　1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及集合元素的三大特征“确定性、互异性、无序性”。　　2.在解应用题时，容易忽略集合是空集的情况.　　3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?5.　　6.你知道“否命题”与“命题的否定”的区别？会使用存在量词、全称量词对命题进行否定。　　7.求解与

2、函数有关的问题时易忽略定义域优先的原则.　　8.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.9.求一个函数的解析式时，易忽略标注该函数的定义域.第11页共11页山西省运城中学数学组吕创业陈安学10.你是否会求复合函数的定义域？复合函数的单调性、奇偶性、周期性你是否会判断？判断的原则是什么?　　11.你能记住的图像，了解它们的变化情况。　　12.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法图像法。　　13.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”。单调区间不能用集合或不等式表示.　　14.求

3、函数的值域必须先求函数的定义域。　　15.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?　　16.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论。　　17.三个二次(二次方程、二次不等式、二次函数)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?限制了自变量的取值范围的函数值域如何求？　　18.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。19.若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到

4、二次项系数可能为的零的情形?20.你会结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系？判断一元二次方程根的存在性和根的个数问题？　　二.不等式第11页共11页山西省运城中学数学组吕创业陈安学　　21.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.记住均值不等式的变形形式和。　　22.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?考试说明要求了解以下不等式几何意义，，会用几何意义解决以下类型不等式，，.23.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?24.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，

5、分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.25.掌握证明不等式的常见方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法、三角代换等，会用其证明一些简单不等式。26.不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题，或“△”问题）27.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，.　　三.数列第11页共11页山西省运城中学数学组吕创业陈安学　　28.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对

6、公比的两种情况进行讨论了吗?记住解决数列问题中的重要方法：错位相减、倒序相加、裂项相消、累加、累乘、迭代等。　　29.你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(当时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。30.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。)　　　四.三角函数　31.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角、小于的角、～间的角与第一象限的角的区别？终边相同的角和相等的角的区别吗?　　32.三角函数的

7、定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?你熟悉周期函数的定义吗？知道如何求函数的周期。　　33.在解三角问题时，你注意到正切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?　　34.你还记得三角化简的通性通法吗?(切化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角、异角化同角、异名化同名、高次化低次、1的转化、换元法、奇次式的处理方法等)　　35.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?在解题中角度与弧度不可混用，注意弧长公式及扇形面积公式。　　36.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质,由图象写出单调区间、对称点、对称轴

8、吗？你会写三角函数的单调区间吗?尤其是角前面有负号如何处理？会写简单的三角不等式