16.2.1 二次根式的乘除

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时间:2019-05-06

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1、二次根式的乘除被开方数a≥0;根指数为2.二次根式(a≥0)复习回顾a-a(a≥0)(a<0)这个结果能否化简?如何化简?你发现了什么?用你发现的规律填空:讨论1010计算:==一般情况下,a≥0,b≥0时,   与有什么关系?(a≥0,b≥0)一般地,对于二次根式的乘法,有:探究不成立!例题讲解计算:解:(a≥0,b≥0)根号外的系数与系数相乘,积为结果的系数。二次根式的乘法:根式和根式按公式相乘。分析练习计算:解:解:把反过来,就可以得到:(a≥0,b≥0)利用它可以对二次根式进行化简.探究例题讲解化简:化简二次根式,就要把被开方数中的平方数(或平方式

2、)从根号里开出来。解:解:由二次根式的意义可知:计算:讨论有什么发现?==根据你发现的规律填空:一般地,对二次根式的除法,有:(a≥0,b>0)例题讲解计算:解:(a≥0,b>0)利用它可以对二次根式进行化简.探究把反过来,就可以得到:例题讲解化简:解:计算:解(1)解法一:解法二:在二次根式的运算中,一般要求最后结果的分母中不含根式。最简二次根式1、被开方数不含分母;2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式。二次根式的运算中,最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式。下列根式中,哪些是最简二次

3、根式?探究√×××××√√√把下列各式化简:;;.解:注意:要进行根式化简,关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么,有时还要先对分母进行化简。练习1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式.课堂小结3.在进行分母有理化之前,可以先把能化简的二次根式化简,再考虑如何化去分母中的根号.2.二次根式的除法有两种常用方法:(1)利用公式:;(2)把除法先写成分式的形式,再化简为最简二次根式.1.在括号中填写适当的数或式子使等式成立。2.化简下列二次根式,使得分母中不含有根号:3.计算:()=a-1()=10()=4课堂知识反馈计算:二次根式的混合运算,从左向右依次计

4、算。梳理(a≥0,b≥0)(a≥0,b>0)最简二次根式。巩固练习1、化简:2、计算:谢谢!

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