1.4用一元二次方程解决问题2

《1.4用一元二次方程解决问题2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次方程应用上一节，我们学习了解决“数字问题”，现在，我们要学习解决“面积、体积问题。一元二次方程应用（二）面积、体积问题找出已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系；①审设元：设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其他的相关量；②设列方程(一元二次方程)；解方程；③列检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。④解列方程解决问题步骤:⑤验并答（1）如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒？（2）无盖长方体的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系？动手折一折如图，一块长

2、方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽．问题1如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。题型变化如图1，一张长40cm，宽25cm的长方形纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？题型再变图2图125cm40cm练习：1、围绕长方形公园的栅栏长

3、280m.已知该公园的面积为4800m2.求这个公园的长与宽.2、用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形。求这个矩形的长与宽.练习：例2：在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540米2，道路的宽应为多少？32m20m补充例题与练习解法二：我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）我们学习了解决“数字问题”和“面积、体积问题”

4、，现在，我们要学习解决“平均增长（降低）率问题”。一元二次方程应用（三）增长(降低)率问题一.复习填空:1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产个？增长率是多少。2、银行的某种储蓄的年利率为6%，小民存1000元，存满一年，利息=。存满一年连本带利的钱数是。20020%1060元利息=本金×利率增长量=原产量×增长率60元4.康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产了50%,则:第二个月比第一个月增加了_______台,第二个月生产了_____台;5.

5、康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产到150%,则:第二个月生产了________台;第二个月比第一个月增加了___________台,增长率是________;5000×50%5000(1+50%)5000×150%5000(150%-1)50%3.某产品，原来每件的成本价是500元，若每件售价625元，则每件利润是.每件利润率是.利润=成本价×利润率125元25%二.新课例1.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?分析:则2

6、月份比一月份增产________吨.2月份的产量是_________吨3月份比2月份增产____________吨3月份的产量是____________吨5000(1+x)5000x5000(1+x)x5000(1+x)2解:设平均每个月增长的百分率为x，依题意得5000(1+x)2=7200解得，x1=0.2x2=-2.2(不合题意),答:平均每个月增长的百分率是20%.总结:1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b则第1次增长后的量是a(1+x)=b第2次增

7、长后的量是a(1+x)2=b……第n次增长后的量是a(1+x)n=b这就是重要的增长率公式.2、反之，若为两次降低，则平均降低率公式为a(1-x)2=b2、某人想把10000元钱存入银行，存两年。一年期定期年利率6%,两年期定期年利率为6.2%.哪一种存款更划算？注：一年期存两年与两年期存款的本息和的计算公式是不一样的。前者是m(1+a1)2,后者是m(1+2a2).请同学们注意！1、某种药品,原来每盒售价96元,由于两次降价,现在每盒售价54元,平均每次降价百分之几?练习：课堂练习课本P37练习1，2什么

8、叫自动转存？（1）（2）小结1、平均增长（降低）率公式2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法学无止境迎难而上