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《2019版高考数学复习函数导数及其应用第8讲一次函数反比例函数及二次函数课时作业理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第8讲 一次函数、反比例函数及二次函数1．若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是( )A．(－1,0)∪(0,1)B．(－1,0)∪(0,1]C．(0,1)D．(0,1]2．(2016年上海静安区统考)已知函数f(x)＝－x2＋4x，x∈[m,5]的值域是[－5,4]，则实数m的取值范围是( )A．(－∞，－1) B．(－1,2]C．[－1,2] D．[2,5)3．若函数f(x)＝x2－2ax＋1的单调递增区间为[2，＋∞)，则实数a的取值范围是________；若函数f(x)＝x2－2ax＋1在[2，＋∞)上单调
2、递增，则实数a的取值范围是________．4．(2014年江苏)已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意的x∈[m，m＋1]，都有f(x)＜0，则实数m的取值范围为________．5．(2014年大纲)若函数f(x)＝cos2x＋asinx在区间上是减函数，则a的取值范围是________．6．设集合A＝{x
3、x2＋2x－3＞0}，集合B＝{x
4、x2－2ax－1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是________．7．已知a是实数，函数f(x)＝2ax2＋2x－3在x∈[－1,1]上恒小于零，则实数a的取值范围为________．8．
5、设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围为________．9．已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在区间[2,3]上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b＜1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上单调，求m的取值范围．10．定义：已知函数f(x)在[m，n](m＜n)上的
6、最小值为t，若t≤m恒成立，则称函数f(x)在[m，n](m＜n)上具有“DK”性质．(1)判断函数f(x)＝x2－2x＋2在[1,2]上是否具有“DK”性质，说明理由；(2)若f(x)＝x2－ax＋2在[a，a＋1]上具有“DK”性质，求a的取值范围．第8讲 一次函数、反比例函数及二次函数1．D2．C 解析：二次函数f(x)＝－x2＋4x的图象是开口向下的抛物线，最大值为4，且在x＝2时取得最大值，而当x＝5或－1时，f(x)＝－5，结合图象可知m的取值范围是[－1,2]．3．a＝2 (－∞，2] 解析：f(x)的递增区间为[a，＋∞)，由f(x)在[2，＋∞)上递
7、增知a≤2.4. 解析：根据题意，得解得－＜m＜0.5．(－∞，2] 解析：f(x)＝cos2x＋asinx＝1－2sin2x＋asinx，设sinx＝t，∵x∈，∴t∈，f(t)＝－2t2＋at＋1.其图象的对称轴为直线t＝，若函数在区间上是减函数，则t＝≤.∴a≤2.6. 解析：A＝{x
8、x2＋2x－3＞0}＝{x
9、x＞1，或x＜－3}，因为函数f(x)＝x2－2ax－1图象的对称轴为直线x＝a＞0，f(0)＝－1＜0，根据对称性可知要使A∩B中恰含有一个整数，则这个整数为2，所以有f(2)≤0，且f(3)＞0，即所以即≤a＜.7. 解析：由题意知，2ax2＋2x
10、－3＜0在[－1，1]上恒成立．当x＝0时，适合；当x≠0时，a＜2－.因为∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)，当x＝1时，右边取最小值，所以a＜.综上所述，实数a的取值范围是.8. 解析：由题意知，y＝f(x)－g(x)＝x2－5x＋4－m在[0,3]上有两个不同的零点．在同一平面直角坐标系下作出函数y＝m与y＝x2－5x＋4(x∈[0,3])的图象如图D92，图D92结合图象可知，当x∈[2,3]时，y＝x2－5x＋4∈，故当m∈时，函数y＝m与y＝x2－5x＋4(x∈[0,3])的图象有两个交点．9．解：(1)f(x)＝a(x－1)2＋2＋b－a.当a＞0时，f(x
11、)在[2,3]上为增函数，故⇒⇒当a＜0时，f(x)在[2,3]上为减函数，故⇒⇒(2)∵b＜1，∴a＝1，b＝0,即f(x)＝x2－2x＋2.g(x)＝x2－2x＋2－mx＝x2－(2＋m)x＋2，∵g(x)在[2,4]上单调，∴≤2或≥4.∴m≤2或m≥6.故m的取值范围为(－∞，2]∪[6，＋∞)．10．解：(1)∵f(x)＝x2－2x＋2，x∈[1,2]，∴f(x)min＝1≤1.∴函数f(x)在[1,2]上具有“DK”性质．(2)f(x)＝x2－ax＋2，x∈[a，a＋1]，其图象的对称轴为x＝.①当≤a，即a≥0时，函数f(x)min＝f
