2015—2016学年度上九年级期中考试数学试卷

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1、2015—2016学年度（上）九年级期中考试试卷数学试题时间120分钟满分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.关于x的一元二次方程的一个根是0，则a值为：（）A．1    　　 B.0   　　  C. －1     　　 D.±12.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）A．菱形     B．等边三角形  C．等腰三角形     D．平行四边形3.若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是：（）A．  B．  C．　 D．　4.若⊙O所在平面内

2、一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（）第5题图A．B．C．D．5.如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．70°6.在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是：（）7.对于任意的非零实数m，关于x的方程根的情况是：（）A．有两个正实数根  　　　　　　　　　 B．有两个负实数根  C．有一个正实数根，一个负实数根 　　　D．没有实数根8.某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品12

3、0台，设二、三月份平均每月增长率为，根据题意，可列出方程为：（）A．              B．C．       D．9．小明从如图所示的二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab>0②a＋b＋c<0③b＋2c>0④a－2b＋4c>0⑤.你认为其中正确信息的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个　　　　　10、在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝，E为CD边上的中点，点P从点A沿折线AE－EC运动到点C时停止，点Q从点A沿折线AB—BC运动到点C时停止，

4、它们运动的速度都是1cm/s.如果点P，Q同时开始运动，设运动时间为，△APQ的面积为，则与的函数关系的图象可能是（）二、填空题（每小题3分，共18分）11.方程的解是　        　 。 12.已知实数m、n分别满足：且则。第14题图13.将抛物线先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为                   。14.如图，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是。第15题图15.如图24—B—12，在⊙O中，

5、弦AB=3cm，圆周角∠ACB=60°，则⊙O的直径等于cm。16.如(图3)①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图11②、图11③、…，则旋转得到的图11⑩的直角顶点的坐标为_______。(图3)三、解答题（共72分）17、（本题满分7分）已知：x1，x2是方程的两根，求的值。18.（本题7分）求证：无论k为任何实数，关于的方程总有两个不相等实数根。 19、（本题7分）抛物线过点（2，-2）和（-1，10），

6、与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．（1）求抛物线的解析式．（2）求△ABC的面积．第21题图20. (本题8分)解方程组：21.(本题8分）如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。22.（本题满分8分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x﹣6）2，已知球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米．（1）

7、当h=2.6时，求y与x的函数关系式．（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．23.（本题满分8分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百

8、姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？24、（本题满分9分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，点O为AB中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点O重合，一边OE经过点C，另一边OD与AC交于点M．（1）如图1，当∠A=30°时，求证：MC2=AM2+BC2；（2）如图2，当∠A≠30°时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；（3）将三角形ODE绕点O旋转，若