21.3 二次根式的加减

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1、21．3二次根式的加减一、选择题1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个3．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（）．（结果用最简二次根式）A．5B．C．2D．以上都不对4．小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米．（结果同

2、最简二次根式表示）A．13B．C．10D．55．（-3+2）×的值是（）．A．-3B．3-C．2-D．-6．计算（+）（-）的值是（）．A．2B．3C．4D．1二、填空题1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．2．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．3．某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，鱼塘的宽是_______m．（结果用最简二次根式）4．已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结

3、果用最简二次根式）5．（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是________．6．（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．7．若x=-1，则x2+2x+1=________．8．已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_________．三、综合提高题1．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0.01）2．先化简，再求值．（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．3．若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．4．同学们，我们以前学过完

4、全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（）2，5=（）2，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：（-1）2=（）2-2·1·+12=2-2+1=3-2反之，3-2=2-2+1=（-1）2∴3-2=（-1）2∴=-1求：（1）；（2）；（3）你会算吗？（4）若=，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．5．化简6．当x=时，求+的值．（结果用最简二次根式表示）参考答案一、1．C2．A3．A4．C5

5、．A6．D二、1．2．6-23．204．2+25．1-6．4-247．28．4三、1．原式=4---=≈×2.236≈0.452．原式=6+3-（4+6）=（6+3-4-6）=-，当x=，y=27时，原式=-=-3．依题意，得，，所以或或或4．（1）==+1（2）==+1（3）==-1（4）理由：两边平方得a±2=m+n±2所以5．原式＝===-（-）=-6．原式＝===2（2x+1）∵x==+1原式＝2（2+3）=4+6.