3.1.1《数系的扩充与复数的概念》导学案1

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1、3.1.1《数系的扩充与复数的概念》导学案【学习目标】1、理解复数的概念.2、掌握复数的分类，明白各数系间的关系.3、知道复数相等的充要条件，并会应用它求参数.【学习过程】一．自我阅读：(课本第102页至第103页)完成知识点的提炼1.复数的概念：(1)虚数单位：数__________叫做虚数单位，满足i2=__________.(2)复数：形如__________叫做复数，常用字母__________表示，全体复数构成的集合叫做__________，常用字母__________表示，记作__________.(3)复数的代数形式：__________，其中___

2、_______叫做复数的实部，__________叫做复数的虚部，复数的实部和虚部都是__________数.(4)对于复数a+bi(a，b∈R)，当且仅当__________时，它是实数；当且仅当__________时，它是实数0；当且仅当__________时，叫做虚数；当且仅当__________时，叫做纯虚数；(5)复数相等的充要条件设a，b，c，d都是实数，则a＋bi＝c＋di⇔__________；a＋bi＝0⇔_____________.注意:两复数__________比较大小.试试：下列数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？并分别指出这些复数

3、的实部与虚部各是什么？2+2i，0.618，2i/7，0，5i+8，3-9i二．研究课本例题：(是对基本知识的体验)例1实数取什么值时，复数是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？变式：已知复数，试求实数分别取什么值时，分别为(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？小结：数集的关系：例2已知复数与相等，且的实部、虚部分别是方程的两根，试求：的值.变式：设复数，则为纯虚数的必要不充分条件是()A．B．且C．且D．且【课堂小结与反思】(体会本节课所学知识、题型、方法)用自已的语言来概述本节课题的内容如下：1.复数的有关概念；2.两复数相等的充要条件；3.数集的扩充.【课

4、堂自我检测】1.实数取什么数值时，复数是实数()A．0B．C．D．2.如果复数与的和是纯虚数，则有()A．且B．且C．且D．且3.如果为实数，那么实数的值为()A．1或B．或2C．1或2D．或4.若是纯虚数，则实数的值是__________.5.若，则实数=__________；=__________.6.实数m取什么值时，复数z=(m2-3m-4)+(m2-5m-6)i.(1)实数__________(2)虚数__________(3)纯虚数__________(4)零__________.【课后作业】1.设C＝{复数}，A＝{实数}，B＝{纯虚数}，全集U＝C

5、，那么下面结论正确的是()A.A∪B＝C　B.∁UA＝BC.A∩∁UB＝∅D.B∪∁UB＝C2．已知a，b∈R，则a＝b是(a－b)＋(a＋b)i为纯虚数的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．下列命题中，正确的是()A．若z＋z＝0，则z1＝z2＝0B．任何数的偶次幂都不小于0C．若复数z≠0，则z>0或z<0D．虚部为0的数一定是实数4．复数z1＝(2m＋7)＋(m2－2)i，z2＝(m2－8)＋(4m＋3)i(m∈R)．当z1＝z2时，则m＝________.5求适合下列方程的实数与的值:(1)(2)6.符合下列条件

6、的复数一定存在吗？若存在，请举出例子；若不存在，请说明理由.(1)实部为的虚数(2)虚部为的虚数(3)虚部为的纯虚数7.已知是虚数单位，复数，当取何实数时，是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)零.8.实数x分别取什么值时，复数对应的点Z.(1)在第四象限？(2)直线上？