单元重点知识归纳与易错警示（导学案）

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1、单元重点知识归纳与易错警示学习目标1.理解四则运算的意义。2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序并能正确计算。3.掌握0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。4.会解答用两、三步计算解决的实际问题。5.掌握解决问题“先假设再调整”的策略，会运用适当的解题策略解决实际问题。学习重点1.理解四则运算的意义。2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。3.会解答用两、三步计算解决的实际问题。学习难点1.解决含有中括号的三步运算。2.理解0为什么不能作除数。3.运用混合运算解决问题。学习准备教具准备：多媒体课件教学环

2、节1：单元重点知识归纳知识点具体内容加减法的意义和各部分间的关系1.加法的意义及各部分间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。在加法中，和=加数+加数，加数=和-另一个加数。2.减数的意义及各部分间的关系：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。3.加、减法之间的关系：减法是加法的逆运算。乘、除法的意义和各部分之间的关系1.乘法的意义和各部分间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。在乘法中，积=因数×因数，因数=积÷另一个因数

3、。2.除法的意义和各部分间的关系：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在没有余数的除法中，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商。3.乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。有关0的运算1.一个数加上0，还得原数。2.被减数等于减数，差是0。3.0除以一个非0的数，还得0。4.一个数和0相乘，仍得0。含有小括号的混合运算的运算顺序先算小括号里面的，再算小括号外面的。一个算式里，既有小括号，又有

4、中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。含有中括号的三步混合运算解决租船问题的策略先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。教学环节2：易错知识总结1加法的验算方法只有交换加数的位置。【例题1】判断：的验算方法只有一种：。（）错误答案:√正确答案:×错点警示:根据减法是加法的逆运算，可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数来检验加法的计算是否正确。规避策略:加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去加

5、数，看是否等于另一个加数的方法。2除法的验算方法只有商×除数。【例题2】判断的验算方法只有一种：。（）错误答案:√正确答案:×错点警示:验算没有余数的除法时，除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外，还可以用被除数除以商看是否等于除数。规避策略:验算没有余数的除法时，既可以利用“商×除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数÷商=除数”来验算。3、0作除数。【例题3】判断：0除以任何数都得0。（）错误答案:√正确答案:×错点警示:0不能作除数。规避策略:0不能作除数，因此在叙述0除以一个数时，不要忘记附加条件：0除外。4过早地去掉中

6、括号。【例题4】计算540÷［(3+6)×2］。错误答案：540÷［(3+6)×2］=540÷9×2=60×2=120正确答案：540÷［(3+6)×2］=540÷［9×2］=540÷18=30错点警示：只要中括号里的算式没有算完，就不能去掉中括号。规避策略：混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。5认为所有座位都坐满最省钱。【例题5】一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元，小船限乘3人，每条船的租金是21元。怎样租船最省钱？

7、错误答案：30÷5=6(元)21÷3=7（元）大船租金便宜。正确答案：全租大船48+1=49（人）48+1=49（人）49÷5=9（条）……4（人）40人租大船：40÷5=8（条）9+1=10（条）9人租小船：9÷3=3（条）30×10=300（元）8条大船租金：30×8=240（元）答：租10条大船最省钱。3条小船租金：21×3=63（元）240+63=303（元）答：租8条大船、3条小船最省钱。错点警示：剩下的9人租小船，虽然都坐满了，但需花21×3=63（元），如果这9人都租大船，只需2条，虽然有一条船只坐4人，但花费却是

8、30×2=60（元）比租小船省钱。所以租10条大船更省钱。规避策略：解决租船问题时，要具体问题具体分析，灵活处理。教学环节3：单元复习训练1.计算。18×（79-79）÷27（285-15）÷3×6168÷［(205-198)×4］1450÷［2×(16+9)］