1.1空间几何体的结构（一）

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1、数学必修二导学案1.1空间几何体的结构（一）--棱柱、棱锥、棱台的结构特征学习目标：1.认识组成我们生活世界的各种各样的几何体，了解空间几何体可按哪些不同的标准分类；理解棱柱、棱锥、棱台的几何特征，掌握有关概念以及这些几何体间的相互联系与区别。2.结合实例和模型，合作探究，学会观察分析、抽象概括的方法。3.用联系的观点分析、解决问题，能够认识事物之间的相互转化，形成严谨的数学思维习惯；培养空间想象力和抽象概括能力；积极思考，激情参与，享受学习成功的快乐。学习重点、难点：1.感受大量空间实物及模型，概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征2.棱柱

2、、棱锥、棱台的结构特征预习案一、知识回顾.1.生活中，你身边的物体都是什么形状的？2.你用的橡皮、铅笔盒、水杯、乒乓球等具有怎样的形状特征？3.我们常见的一些物体，如三棱镜、方砖、螺母，它们有什么共同特点？二、教材助读（课本P2-P4）1.什么是空间几何体？多面体？旋转体？2.给一些物体，你能说出它们的形状特征吗？3.棱柱是如何定义的？它的底面、侧面、侧棱、顶点又是如何定义的？棱柱是根据什么分类的？又是如何表示的？4.棱锥是如何定义的？它的底面、侧面、侧棱、顶点又是如何定义的？棱锥是根据什么分类的？又是如何表示的？所有的棱锥有什么共同特

3、点？5.棱台是如何定义的？什么是棱台的底面、侧面、侧棱、顶点？棱台是如何分类的？又是如何表示的？棱锥与棱台有什么关系？棱台的侧棱有什么性质？6.棱柱、棱锥、棱台都是多面体，还是旋转体？它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？三、预习自测1.下列说法正确的是（）A.棱柱的侧面都是矩形B.棱柱的侧棱都相等C.棱柱的各个面都是平行四边形D.棱柱的侧棱总与底面垂直2.棱台不具有的性质是（）A.两底面相似B.侧面都是梯形C.侧棱长都相等D.侧棱延长后交于一点3.下列说法错误的是（）A.多面体至少有四个

4、面B.九棱柱有条侧棱，个侧面，侧面为平行四边形C.长方体、正方体都是棱柱D.三棱柱的侧面为三角形44.下列命题中①棱柱的侧棱平行且相等；②用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；③面数最少的棱锥是三棱锥；④棱台的上、下底面是相似多边形，侧面都是等腰梯形.其中正确的命题有_____________.探究案一、学始于疑----我思考﹑我收获我们身边有着各种各样的物体，如笔筒、茶杯、梳妆盒、足球以及各式各样的建筑物等，它们都具有不同的几何结构特征，为了从“形”的角度把握它们，我们有必要认识物体的几何结构特征.二、质疑探究----质

5、疑解疑﹑合作探究(一)基础知识探究●探究点---知识背景【问题1】什么是空间几何体？如果只考虑物体的_______和_______，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做____________.【问题2】观察下面的图片，这些图片中的物体具有怎样的形状？日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？我们如何描述它们的形状？D/B/AA/DCBC/【问题3】怎样的几何体叫做多面体？把由若干个____________围成的几何体叫做_________.围成多面体的各个_________叫做多面体的______；相邻两个面的___

6、_____叫做多面体的____；棱与棱的公共点叫做_____________.O/OB/BA/A【问题4】怎样的几何体叫做旋转体？把由一个_________绕它所在平面内的一条_________旋转所形成的_____________叫做_________.这条定直线叫做旋转体的______.4（二）知识综合应用探究●探究任务1～棱柱的结构特征FEDCBAC/A/D/E/F/B/【问题1】棱柱的定义一般地，有两个面_________，其余各面都是________,并且每相邻两个四边形的公共边都_________，由这些面所围成的多面体叫做

7、________.棱柱中，两个__________的面叫做棱柱的_______，简称_____；其余各面叫做棱柱的_______；相邻侧面的________叫做棱柱的_______；侧面与底面的_________顶点叫做棱柱的_______.【问题2】棱柱的分类【问题3】棱柱的表示方法●探究任务2～棱锥的结构特征SDCBA【问题1】棱锥的定义一般地，有一个面是________，其余各面都是有一个_________的_______,由这些面所围成的多面体叫做________.这个多边形面叫做____________或_____；有公共顶点

8、的各个___________叫做棱锥的_______；各侧面的公共顶点叫做____________；相邻侧面的________叫做______________.【问题2】棱锥的分类【问题3】棱锥的表示方法【