“尝试与猜测”

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1、《尝试与猜测》教学设计一、教学内容：北师版五年级上册数学好玩P99—P10内容。二、教材分析：通过假设举例与列表的方法，寻找解决问题的结果。其中第一张表格是常规的逐一举例法，根据鸡与兔共9只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有8只，腿共有34条……在这样的逐一举例中，直至寻找到所求的答案；第二张表格是先估计鸡与兔数量的可能范围，以减小举例的次数；第三张表格是采用取中列举的方法。课上学生可能会想出画图的方法，先画出9个圆圈，代表9个头，接着假设全部是鸡，共画18条腿，剩余的8条腿只要逐一添上，就能很快地发现鸡与兔的数量。教师可以鼓励这种做法，但并不要求全班学生掌握。教材选

2、“鸡兔同笼”这个题材，主要不是为了解决“鸡兔同笼”问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。在后面相应的练习、复习中，相关的题目也都附上了表格，能够让学生较好地运用这种基本的解题策略解题。教学时，教师不必组织学生总结用公式解答题目的规律。三、学生分析：学生其实对列表的方法并不陌生，但比较少使用和思考这种解题方法，本节课除了让学生理解“鸡兔同笼”这个情境，更重要的是，让学生在“鸡兔同笼”情境中学会、掌握、熟练列表的方法。四、学习目标：1、结合解决“鸡兔同笼的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策

3、略。2、通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。3、知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。五、教学重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——假设列表法。六、难点：解决此类问题的調整策略，即在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“居中列举”后巧妙地运用“跳跃列举”。七、教具、学具准备：多媒体课件八、教学过程：（一）创设情境：1、班级秋游相片欣赏。教师通过介绍数学故事和历史，引出有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”

4、问题，从而让学生感受数学的历史悠久性和趣味性，并引出课题。2、课件出示主题图和原题；今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？3、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题：尝试与猜测）设计意图”这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习兴趣。（二）引导探索：1、化难为易。师：为了便于同学们用多种方法探究问题，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有9个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？2、读题析

5、题。出示要求：请大家自由读题，你都知道了什么？（引导学生读出：鸡和兔一共有9个头。鸡和兔一共有26条腿。求分别有几只。然后再提醒学生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。）3、大胆猜测。先猜一猜，鸡、兔可能有几只？可能只有一种动物吗？学生猜测，汇报。（不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有18条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有36条腿。）4、合作解题。让学生小组合作讨论，解决问题，老师巡视，参加讨论，调节并给予适当点评。设计意图“此环节的设计，尊重学生已有的知识经验，既有独立思考，又有合作交流，充分发挥学生的主观能动性。5、汇报。让各小组派代表汇报讨论结

6、果，然后老师总结学生汇报的结果，一般会有画图法或者列表法。设计意图：通过小组汇报体现了算法多样化。画图法有利于以具体、形象的画图教学为载体，帮助学生理解，而计算的方法不是本节课重点，可以一带而过。6、寻找规律。让学生观察分析这些数据，找规律。（三）实战演练在前面运用列表的方法解决了这道简单的鸡兔同笼的问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题？“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（可在原有列表的基础加以改进）1、学生独立完成，教师巡视。2、在小组里交流。3、学生汇报。（1）小结

7、：逐一列表法比较麻烦，但是不重复不遗漏。（2）请采用跳跃列表法的同学汇报。（如果没有，就由教师引导提出）小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃。（3）请选用取中列表法的同学汇报。（如果没有，就由教师引导提出）小结：取中列表法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷。4、回顾与交流。（1）让学生回顾一下解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试与猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。（2）让学生谈谈喜欢哪种方法，理由是什么？设计意图：在问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间