中学数学研究-苏140432对一题多解教学的思考

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1、资料编号15631纪宏伟发表在苏140432上属于解题、策略、多解题为《对一题多解教学的思考》数学中存在着大量的概念、定理、法则、公式、命题等，在我们的平常教学中.经常采用例题来帮助学生熟悉与理解这些数学知识，再通过做练习题来掌握这些新知识、新内容，并提高解题能力和丰富解题技巧.但在实践中，常常出现这种情况：学生只会模仿例题的解题思路，套用例题的步骤，遇到变式题目便感到思路受阻，无从下手，或者解答迟缓，困难多多.对于数学来说，不做题无异于束乎待毙，似希望以题海战术、魔鬼训练来提高成绩，也非必然定律.学生用了功但解题能力仍旧没有得到提高，做了很多题但在一些重要考试中没有

2、取得多大优势，可谓比比皆是.这说明学生为做题而做题，思维能力并没有得到很好发展，思维品质没有得到有效提升.数学是思维的体操，思维就是学数学的灵魂.所以，教师应尽可能多开展一题多解的教学活动，引导学牛.学会思考.学会用数学思想方法武装自己.促进学生发散性思维能力的发展和灵活多变的思维品质的养成.1一题多解的教学价值1.1有利于培养学生的创造力发散思维又称求异思维、扩散思维、辐射思维等，它是一种从不同的方向、不问的侧面、不同的途径和不同的角度去设想的展开型思考方法，是从同一来源材料、从一个思维出发点探求多种不同答案的思维过程.它承认事物的复杂性、多样性、变异性.具有灵活性

3、、独创性、开放性的特点，是创造的核心.数学教学中的一题多解是发散思维的具体体现，也是培养发散思维最有效的途径之一.教学中加强一题多解训练，可使学生的思维纵横交错，冲破思维消极因素的束缚，挖掘出思维潜能，形成创新意识和能力.1.2有助于完善学生的知识结构数学具有逻辑严密、知识系统的特点.因此在学习上对知识的系统性和连续性要求较高.数学中的某个知识点没掌握好，会直接连累到其他相关的知识点.并进而影响后续知识的掌握.反映在解题上.如果题目考查了多个知识点，就会出现无从下手或者解之中途思路..卡壳”、“短路”的情况.数学学科的持点要求学生掌握知识必须尽可能系统、完整.否则学生

4、而临一些多知识点的题目.就无法将相关知识点整合、联系在一起，从而找出解题思路，一题多解的教学可以帮助学生完善和丰富知识结构，因为通过一题的解法可以衍生与之相关的多种解法，形成链条反应，这多种解法触及到诸多知识点，使前后的知识点发生紧密联系，达到知识间融会贯通，从而让学生了解到自己必须掌握的数学知识范围，并清楚地看到在知识网络体系中还有哪些知识点需要强化，需要补救.如此.学生知识系统必将得以构建，知识结构必将得以完善，而这反过来又将有力促进学生发散思维的发展，因为掌握的知识越全面，越牢靠，发散的角度越多，思路就越开阔，思维就越灵活，从而形成良性的循环.1.3使数学课堂充

5、满生机和活力数学课堂的一个永恒追求是广泛的思维调动，让学生保持思维的活跃，而发散思维可以帮助维持一种灵敏的状态.相对于那些解法封闭的问题，解法具有开放性、思路容易扩展开来的问题往往更容易调动学生的积极性，提高学生学习的兴趣和热情.在实行课程改革的今天，学生是课堂的真正主人.在课堂上展开一题多解教学，学生通过各式各样的牵线搭桥，不拘泥于一个方向、一个框架，而向四面八方延伸，放开思路进行思考，形成高涨的探究热情，不仅活跃了课堂气氛，也为数学课注入了生机和活力.2实践中需注意的问题2.1要做到贴近学生实际学生是学习的主体，是有差异的个体.每个人的基础+—样，认知发展水平不一

6、样，已有知识经验、求知心理发展的特点也因人而异，对解法的适应性也不尽相同.可能某一种解法是能被学生同化的，或者是学生容易顺应的，但另外一种解法就未必会这样；就同一种解法而论.适合于某些学生的解法未必适合另一部分学生.所以一题多解教学要充分考虑到学生的实际，符合教学定位，才能提高教学的有效性，达到最优的课堂效益.2.2要注意选取合适的题目或方法茫茫题海，并不是每个题目都能用于一题多解.题目丰富的内涵是开展一题多解的基础，一般应选取那些内涵丰富、视角开阔、包涵较多知识点、思维训练价值高的题目.针对于学生的“最近发展区”，做