中学数学研究-陕14461我与数学欣赏

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1、资料编号15288殷玉波发表在陕14461上属于教法、辅导、写作题为《我与数学欣赏》我第一次见到数学欣赏这个名词是在《中学数学教学参考》2010年第I-2期。当期第一篇是著名数学教育家张奠宙先生与柴俊博士合写的文章《欣赏数学的真善美》。我对这篇文章爱不释手，看过很多遍，里面的很多内容几乎能背下来。看了张先生的文字，我激动和惭愧。激动的是数学原来可以这么美好，惭愧的是我所教的数学是死的，张先生的数学是鲜活的有生命的！所以，我要努力开发数学中蕴涵的真善美，体会欣赏数学的真善美，赋予数学生命与活力。在随后的几期中陆续刊登了几篇，每篇我都认真学习。后来，大概是2010年10月，我在

2、去北京的火车上，突发灵感，写了一篇《欣赏椭圆》，得到张先生很高的评价。后来一直默默努力，学习、思考和写作，到目前已经发表了几篇。数学欣赏给我的教学带来了无限生机和乐趣，我愿意把我的个人体会介绍给大家。1什么是数学欣赏？欣赏的中文含义是领略、赞赏、观赏、喜欢，还有佩服。包含着一种在喜好、倾慕的前提下，愉快、积极的接受、沉浸并享受某种客体（或对象）的情感。可见欣赏是一个与主观意识和心理倾向紧密相关的概念。数学欣赏的概念在实际语境中远比想象的要复杂。经过几年的学习思考，我个人更认同张景中院士的观点。什么是数学欣赏呢？现在，我是这样认为的：数学欣赏是教育数学的一部分。教育数学是著名

3、数学家张景中院士早在1的5年提出来的一种思想，其目的就是把数学做得简单一些。张院士说:“把学数学比作吃核桃，核桃仁美味而富有营养，但要砸开才能吃到它。数学教育要研究的，是如何砸开核桃吃核桃，重点在教育。教育数学呢，则要研究改良核桃的品种，让核桃更美味，更营养，更容易砸开吃净，重点在数学。简单地说教育数学就是改造数学使之更适宜于教学和学习，是教育数学为自己提出的任务。”改造数学使之更适宜教育和学习，这些更多的是数学家和数学教育家的任务。中学教师主要是把数学大师们开发培育的优良果实进行深加工，加上辅料、增加一些地方特色等，使得老少咸宜，更有利于吸收，这应该是数学欣赏的目的和任务

4、。还可以理解成，数学大师们就是花匠，负责哺育改良花的品种，中学教师不一定会种花，但是要会卖花。要把这些花卖出去、卖得好，最好会赏花，知道这些花美在何处。如果还会插花，那么你的花一定能卖得更好。我想这也是数学欣赏的目的之一。总之，我认为数学欣赏就是把学术形态的数学转变成教育形态的甚至具有艺术形态的数学。2数学欣赏要欣赏什么？在数学中，哪些内容可以成为欣赏的对象呢？著名数学家丘成桐曾接受《光明日报》记者采访时说：“数学是一门很有意义、很美丽、同时也是很重要的科学，从实用角度讲，数学遍及物理、工程、生物、化学和经济，甚至与社会科学也有很密切的关系。文学的最高境界是美的境界，而数学

5、也具有诗歌和散文的内在气质，达到文学性的方面，达到一定境界后，也能体会和享受到数学之美。数学既有文学性的方面，也有应用性的方面，我对这些都感兴趣，探讨它们之间妙趣横生的关系，让我真正享受到了研究数学的乐趣。”可见，在丘先生看来，数学具有真善美三个层次的表现力。数学之美具有简洁、生动、应用性等特征，数学之美渗透于数学的知识、结构和模式中。3什么是数学的真善美？朱光潜说万事万物都具有真善美。真是指科学性，善是指实用性，美是指美感。所以所谓数学的真，就是数学的真理属性；数学的善，则是指数学的应用价值;至于数学的美，则是数学艺术价值的一种体现。4如何进行数学欣赏？张奠宙先生说：欣赏

6、，是教育的一部分。数学教育则是为了欣赏数学文化和数学思维的真善美。数学教育缺少了“欣赏”环节，使得许多人无法喜欢数学，以至厌恶数学，远离数学。那么如何进行数学欣赏？张奠宙先生进一步指出，欣赏数学的真善美大致有以下途径：(1)对比分析，体察古今中外的数学理性精神；(2)提出问题，揭示冰冷形式后面的数学本质；(3)梳理思想，领略抽象数学模型的智慧结晶；(4)构作意境，沟通数学思考背后的人文情境。以《欣赏椭圆》一文为例，文中主要说了以下四个方面的内容：第一，从开普勒到嫦娥飞天，欣赏椭圆应用之美；——善第二，从外形欣赏椭圆，感受椭圆图案之美；第三，从学术形态欣赏椭圆，感受数学之理性

7、精神;真第四，从教育形态欣赏椭圆，感受美能启真。——美能启真其中第一、二两方面主要介绍了我们看到的、了解到的椭圆，是真实的楠圆，感受到椭圆实实在在的美，但是这样的椭圆没有思维的介人，不是数学上的椭圆。所以，在第三方面通过对比三种椭圆的证明，欣赏数学中的椭圆，感受数学的理性精神。通过对比还发现用解析法证明非常简单，这是为什么呢？分析原因，查找证据，得出“对比三种证法，不能仅仅满足于证法3的简单，应着重欣赏其背后蕴涵的重要思想和重大意义”。这样就把解析几何的意义也揭示了出来。后面的美学设计，就是课堂实录。在推导标准方程