中学数学研究-陕130134为理解而教“懂而不会”现象的再透析

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1、资料编号14597理解毛良忠发表在陕130134上属于教法、理论、认知题为《为理解而教，“懂而不会”现象的再透析》《中学数学教学参考》2012年第10期刊登的《数学学习中的“懂而不会”现象》一文对学生学习过程中“懂而不会”现象进行了分析，同时也提出了解决的策略.本文从课堂学习中学生的学习表现出发，进一步探讨“懂而不会”现象的缘由及教学中应注重的方面.首先我们要明确学习中学生“懂而不会”所指的内容，这里的懂是指什么东西懂了，不会是指哪方面的内容不会.事实上，学生认为的懂，和教师要求的会、懂内涵是不一致的，就像文中所说的学生对懂某个知识大多是表象的，是看懂这样操作的，或者是可以这样解

2、答问题的，而不会的是对问题本质的理解，为什么要这样做，为什么可以这样做.正因为“懂而不会”中的“懂”掺杂了这样一种错误的个人体验，于是对知识不会灵活运用就成为必然的表现.学好数学的第一步是弄懂.只有对知识的懂，才能会用知识.才能对学习进一步地深人.“懂”字好说，做到却不易.要对公式与法则的来龙去脉、概念的内涵外延及其“变式”(即等价表达形式）真正理解和掌握.这才叫“懂一些学生常常反映“我上课时听得懂.可做作业时就是做不来”，这里有两个原因，一是听课时似乎懂了，其实并没有真懂，学生懂的可能只是知识性的记忆或者是对这个问题可以这样解，而不会思考为什么要这样解；二是从“懂”到“会”有一

3、段路要走，要经历套用、变用和活用三个阶段.套用，指直接套用公式和法则，变用指在使用公式法则时有所变化；活用是在场景陌生甚至“恶劣”的情况下能执著地、顽强地、灵活地使用公式与法则.只有经历了这三个阶段，这才叫“会1“懂而不会”现象的透析在数学学习中，学生“一看就会，一听就懂，但一做就错”“当堂会做.也比较熟练，但检测时又不会了”这些似懂非懂的现象比较普遍.常见表现如下：1.1懂思路，不会语言表达在数学学习中相当一部分学生在课堂上能明白、看懂解题的过程，但真的让学生自己独立操作时，往往思绪很乱.不知所云.例如，在立体几何的学习中，学生知道证明点线面的关系需要转化.但具体转化哪个量，如

4、何表述却困难重重.同样，对于教材上呈现的例题，绝大多数学生能看懂过程，但为什么这个步骤必须写那个步骤又需要说明很难理解.数学之所以难以自学.一个重要的原因是：撰写数学教材的人因追求“精炼”，而省却诸多细节或代以抽象的字母.于是，不懂者恒不懂，须由恒懂的懂者（教师）去指点或讲授才能让学生真正明白解题的要义是什么.只有讲清楚了，弄明白了，学生自己真正操作时才会有条理.才会知其所以然.1.2懂方法，不会抓本质学习有些学生知道要解决这个问题需要运用哪些知识点.可操作时却表现出想法很多，但思绪混乱，抓不住本质的东西，兜了一个很大的圈.不是弄繁了就是算错了.如2012年高考数学江苏卷的一道填

5、空题：设a为锐角，若，则的值为_.学生知道可以用两角和差公式求解，但在实际操作中往往还是靠"暴力”强行解答.最后不是弄错方法框架后，接下来先算什么或者需要算什么是有目标和方向的.只有抓住本质的东西，学生的学生才会有效，才是真正意义上的“真懂”.1.3懂知识块，不会综合运用在与学生的交流中，“懂而不会”更多地表现在对综合问题的处理.面对一个稍微复杂的问题学生不会寻找突破口，不会利用以往的解题经验去发现或试图转化为已学知识去解决.但如果将问题分解成几个小问题或几个知识块让学生逐个去解决往往能得到相应的结果.为什么综合起来或者换一种形式出现，学生对问题解决就摸不着头脑了，主要的思维V/

6、点在于缺乏变通的思想，不会将原问题化归为原有知识（或者已解决的问题），不具备综合运用能力及探寻解题策略的能力.这方面的“懂且会”更需要时间的磨炼，更需要教师在授课中关注方法的介绍，特別是如何去分析问题，如何将综合问题化解为几个熟知的知识块进而各个击破达到学生“会用数学”的目的.“懂而不会”现象的出现，一方面是学生只是满足于数学知识的表象学习，没有真正理解其要义和内涵，不会变通学；另一方面也与教师课堂教学理念有关.有些教师为了赶教学进度，在学生对新知识的半知半解中提前进人大容量、高难度的演练，一些教师对教材的照本宣科或忽视概念、公式、定理的推导，一味追求例题、习题的新奇等教学行为，

7、久而久之使学生习惯于知识的简单学习和机械记忆，面对灵活题目或者稍微有点新意的问题就“错题兴叹”“懂而不会”了.又如，在课堂教学中教师很喜欢对某个问题进行一题多解，似乎这样才能达到知识的灵活运用和让学生感受数学的魅力，但事实L:学生似乎并不领情，除了对解题者投去更多的崇拜眼神外，留给自己的却是自卑和对数学的茫然.从心理原则看，教学应站在学生的立场，只有顺应学生的心理发展，才能满足他们的真实感.学生不发生任何真实感的素材，是没有教育价值的，课堂学习应是在学生体验下的归纳提升，神来之物