《生活中的常量与变量》教案

《《生活中的常量与变量》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《生活中的常量与变量》教案教学目标1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化；2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在；3、会在简单的过程中辨别常量和变量.教学重难点常量、变量的概念与应用.教学过程一、导入如图，一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动窗扇拉开的距离为x米，拉开后的通风面积为y平方米，那么y用关于x的代数式表示为y=_________.二、探究活动(一)自主学习一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购

2、买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变.(二)合作交流探求新知1、请讨论下面的问题：(1)圆的周长公式为，请取的一些不同的值，算出相应的的值：cmcmcmcmcmcmcmcm……在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？(2)假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则=6取一些不同的的值，求出相应的的值：cmcmcmcm……在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？

3、引导学生观察发现：是量的数值变与不变.2、变量与常量的概念形成：在某一问题中，保持不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率和钟点工的工资标准6元/时.可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径和圆面积s，工作时数t和工资额都是变量.又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量；某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量.注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中.判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况.如：在关系式中，x、y都是变化的量，我们把它们叫做，100，10都是保持不变的量，我们把它们叫做.3

4、、巩固概念：(1)向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，①在这个变化过程中有哪些是变量？②若面积用，半径用表示，则和的关系是什么？是常量还是变量？③若周长用C，半径用表示，则C和的关系是什么？(2)在行程问题中，当汽车在匀速行驶的过程中，速度、行驶的时间和路程哪些是常量，哪些是变量？若一辆汽车从甲地向乙地行驶，所需的时间、行驶速度和路程哪些是常量，哪些又是变量？常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的.三、巩固练习阅读填写教材P121“观察与思考”(先请学生单独考虑，再作讲解).四、小结反思这节课你学会了：；你的困惑：.