正切函数图象与性质课件

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1、1.4.3正切函数的图象及性质函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇函数偶函数一、你能否根据研究正弦、余弦函数的图象和性质的经验以同样的方法研究正切函数的图像和性质?探究1、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域；∴是周期函数，是它的一个周期．思考由诱导公式知2、正切函数是否为周期函数？函数图象的几何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线2.4.10正切函数的图像和性质AT0XY问题:如何利用正切线画出函数，的图像？作法:(1)

2、等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线把单位圆右半圆分成8等份。，，，，，利用正切线画出函数，的图像:yx1-1/2-/23/2-3/2-0定义域值域周期性奇偶性单调性RT=奇函数函数y=tanx增区间二:性质tt+t-你能从正切函数的图象出发,讨论它的性质吗?正切曲线0是由通过点且与y轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线组成渐进线渐进线4.10正切函数的图像和性质⑴定义域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：在每一个开区间，内都是增函数。正切函数图像奇函数，图象关于原点对称。R⑸单调性：(6)渐近线方程：(7)对称中心渐进线性质:渐进线例1求函数的定义域、周期和单调区间.解

3、:函数的自变量x应满足即所以,函数的定义域是由于因此函数的周期为2.由解得因此,函数的单调递增区间是:例2、比较下列每组数的大小。（2）与说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增性解决。例题分析解:<>２、求函数y=tan3x的定义域，值域，单调增区间。反馈演练四、小结：正切函数的图像和性质2、性质:⑴定义域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：在每一个开区间，内都是增函数。奇函数，图象关于原点对称。R(6)单调性：(7)渐近线方程：(5)对称性：对称中心：无对称轴