2.2有理数的减法1

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1、（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数.（1）4+16=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10=（4）45+（–60）=（5）（–7）+7=（6）16+0=（7）0+（–8）=20–291–1516–8（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.0互为相反数的两个数相加得0.温故而知新2.2有理数的减法10123-1-2-3-44这一天内诸暨的最高温度比最低温度高多少呢?某一天诸暨的最高温度是４０Ｃ，最低温度是－３

2、０Ｃ帮帮我0123-1-2-3-440123-1-2-3-440123-1-2-3-44434＋３=７4-(-3)=?7-=４－（－3）＝７４＋（＋3）＝７观察这两个式子有什么相同和不同的地方？相　同减变加相反数相　同减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数减法法则注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。1、减号加号它的相反数2、减数减号变成加号减数变成它的相反数a－b＝a＋(－b)有理数的减法运算实质转化为加法运算．例1、计算下列各题：（1）5-（-5）（2）0-7-5（3）(-1.3)-(-2.1)（4）

3、有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.數學格言聽過很容易忘記；看過不一定記得；但自己做過一定會明白。（抢答）填空：（1）0－（－3）＝0＋（）=（）（2）(－5)－3＝（－5）＋（）=（）（3）2－7＝2＋（）=（）（4）0－3=0＋（）=（）33－3－8－7－5－3－3比一比计算：（1）3－(－2)（2）(－1)－(＋2)（3）1－5（4）(－1.3)－2.6（5）0－9（6）典例·精析区例2.已知一个数与3的和等于－10，那么这个数是多少？1.已知一个数与5的和为－2，求这个数2.已知-11

4、与一个数的差为11，求这个数练一练：例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是－155米，死海的湖面的海拔是－392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？小结：有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.a－b＝a＋(－b)典例·精析区以题说法　互动探究探索：若数轴上有两点A、B，它们表示的数分别是①7，9；②－9，－5；③－5，9；④m，n.你能求得A、B之间的距离吗？典例·精析区以题说法　互动探究探索：若数轴上有两点A、B，它们表示的数分别是①7，9；②－9，－5；③－5，9；④m，n.你能求得A、B之间

5、的距离吗？解：①AB＝

6、7－9

7、＝

8、7＋(－9)

9、＝

10、－2

11、＝2②AB＝

12、－9－(－5)

13、＝

14、－9＋(＋5)

15、＝

16、－4

17、＝4③AB＝

18、－5－9

19、＝

20、－5＋(－9)

21、＝

22、－14

23、＝14④AB＝

24、m－n

25、典例·精析区以题说法　互动探究变式训练2(1)求出数轴上－4和4.5所对应的两点之间的距离，可列式：_________________；(2)数轴上两点A、B表示的数分别是a与－6，那么线段AB的长度是____________________．

26、a－(－6)

27、＝

28、a＋6

29、4.5－(－4)＝8.5归纳总结1.减法和

30、加法是互逆运算．2.减法和加法可以互相转化的，减去一个数就等于加上这个数的相反数．在进行减法运算时，要遵循一变二不变：一变即被减数不变，二不变即减号变加号、减数变成它的相反数．3.引进负数之后，对于任何两个数都可以求出其差，不存在“小的数”减去“大的数”不够减的情况．受台风“潭美”的影响，8月23日，长江水位超过警戒线10cm,8月24号由于暴雨,江水继续上涨20cm,截至25号,水位开始下降,比警戒线低了16cm,求最高水位比最低水位高多少?解：记上涨为正，则最高水位为30厘米，最低水位为-16厘米。30－

31、(－16)=30＋16＝46（厘米）答：最高水位比最低水位高46厘米。实战演练畅谈所得感悟提升1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？(1)被减数可以小于减数．如：1－5；(2)差可以大于被减数，如：(+3)－(－2)=5；(3)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．畅谈所得感悟提升1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？(1)被减数可以小于减数．如：1－5；(2)差可以大于

32、被减数，如：（+3）－（－2）；(3)有理数相减，差仍为有理数；(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．