2.1.1　简单随机抽样学案（人教a版必修三）

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1、第二章　统　计§2.1　随机抽样2.1.1　简单随机抽样【明目标、知重点】1．理解随机抽样的概念；2．掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤；3．学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．【填要点、记疑点】1．简单随机抽样的定义设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．简单随机抽样的分类1.抽签法2.随机数表法3．简单随机抽样的优点及适用类型简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体

2、数不多的情况下是行之有效的．【探要点、究所然】[情境导学]　我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等．这些数据你想知道是怎么获得的吗？从这节课开始我们就学习这方面的知识．探究点一　随机抽样思考1　为了了解高一学生身高的情况，我们找到了某地区高一八千名学生的体检表，从中随机抽取了150张，表中有体重、身高、血压、肺活量等15个数据，那么我们收集的个体数据是什么？答　因为我们了解的是高一学生身高的情况，所以需要收集的个体数据是表中学生的身高

3、的数据．思考2　要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？答　不需要．只要将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道．思考3　在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验．调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表．调查结果表明，兰顿当选的可能性大(57%)，但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选(62%)．你认为预测结果出错的原因是什么？答　在1936年电话和汽车只有少数富人拥有，仅抽取这些富人作为民意调查的个体，导致样本

4、的代表性不强，所以由样本数据得出的结论可能不正确．思考4　要用随机抽样的方法从总体中抽出高质量的样本，应对总体做怎样的处理？答　要将总体“搅拌均匀”，即使每个个体有同样的机会被抽中．小结　为了使样本具有好的代表性，设计抽样方法时，最重要的是要将总体“搅拌均匀”，即使每个个体有同样的机会被抽中．探究点二　简单随机抽样的基本思想思考1　假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？答　从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本．为了获取高质量的样本可以将这批小包装饼干放

5、入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回地摸取．思考2　从含有甲、乙的9件产品中随机抽取一件，总体内的各个个体被抽到的机会相同吗？为什么？甲被抽到的机会是多少？答　总体内的各个个体被抽到的可能性是相同的．因为是从9件产品中随机抽取一件，这9件产品每件产品被抽到的机会都是1/9，甲也是1/9.小结　简单随机抽样的含义：一般地，设一个总体有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，则这种抽样方法叫做简单随机抽样．思考3　根据以上讨论，你认为简单

6、随机抽样有哪些主要特点？答　(1)总体的个体数有限；(2)样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；(3)抽取的样本不放回，样本中无重复个体；(4)每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性．例1　人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？为什么？解　不是简单随机抽样．因为简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所

7、以不是简单随机抽样．反思与感悟　判断一个抽样方式是不是简单随机抽样，就是看这个抽样符不符合简单随机抽样的4个特点，符合就是，否则就不是．跟踪训练1　下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子．解　(1)不是．因为(1)中总体的个体数不是有限的．(2)不是．因为(2)中的抽取是有放回的抽取，不符合简单随机抽样的特点．探究点三　抽签法思考1

8、　假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选？如何操作？答　用抽签法(抓阄法)确定人选，具体如何操作如下：用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出5个学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选．小结　一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，然后将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到