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《2009届高三孝感市一统文科试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、孝感市2008－2009学年度高中三年级第一次统一考试数学(文科)一.选择题:1.若集合,,则“a=3”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分又不必要条件2.某集团公司青年、中年、老年职员的人数之比为10：8：7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2,则该单位青年职员的人数是A.280B.320C.400D.10003.在等差数列中，，若，则等于A．23B．24C．25D．264.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长、
2、宽分别为，剪去部分的面积为20，若，记，则的图像是5.有一块直角三角板,,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成角时,AB边与桌面所成角的正弦等于A.B.C.D.6.函数的反函数为，若,则x的取值范围为A.(0,1)B.(-1,0)C.D.7.2008年北京奥运吉祥物福娃:贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮，他们的头饰分别为鱼、大熊猫、奥林匹克圣火、藏羚羊、京燕。假如五个福娃的头饰再重新进行安排，如果圣火要放在中间，藏羚羊、京燕不能在圣火的同一边，问分布的种数为A.8种B.12种C.16种D.24种yOBA1x8.
3、如图是函数y=tan的图象的一部分,则A.4B.-4C.2D.-29.已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，P是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰为，且它们的夹角为，则双曲线的离心率为A.B.C.D.210.已知f(x)=,过点A(1,m)(m-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,则实数m的取值范围是A.(-1,1)B.(-2,3)C.(-1,2)D.(-3,-2)二、填空题:11.关于x的不等式
4、x+2
5、+
6、x-3
7、>a对任意恒成立，则a的取值范围为______.12.若的展开式中的各项系数之和大于8且小于
8、32,则展开式中系数最大的项为______________.13.不等式组所确定的平面区域的面积为____________________.14.已知,若则____________.15.规定，若，则函数的值域为__________________.三.解答题16.(本题满分12分)已知函数的最小正周期为4（1）求的值；（2）在中,角A、B、C的对边分别是a、b、c.且满足,试求f(A)的取值范围.17.(本题满分12分)已知命题p：关于x的方程有实根；命题q：函数在R上有极值;若命题“p且q”为真，求实数m的
9、取值范围。18.(本题满分12分)2008年10月10日至15日,孝感市第三届运动会胜利召开。在安全保障方面,警方从警犬训练基地挑选防暴犬时,从体能、嗅觉、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4只警犬(分别记为A、B、C、D)拟参加挑选，且每只犬能通过体能、嗅觉、反应的概率分别为，这三项测试能否通过相互之间没有影响。（1）求犬A能够入选的概率；（2）求这4只犬中至多2只能够入选的概率。19．(本题满分12分)在中,D为AC的中点,(1)若O是中线BD上的一个动点,且,求的最小值
10、；(2)若O是的外心,且，求的值。20．(本题满分13分)设函数和的一个交点为P(1,m)，函数f(x)与g(x)在P点处的切线的斜率的和为2，(1)用m表示a、b、c;(2)若函数在上是增函数，在上是减函数，求m的值及n的范围.21．(本题满分14分)已知数列满足.(1)是否存在一个实数t,使得数列成等差数列，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(2)设数列的前n项和为，判断的大小，并说明理由。文科答案题号12345678910答案ACAADACBBD11.12.13.1214.115.16..(1)（
11、2分）（3分）（5分）(2)（7分）（10分）（12分）17、解：关于x的方程有实根（2分）又故p为真时：（6分）当命题q为真时：（8分）故m>5或m<-2（10分）当命题p且q为真：（12分）18.（1）记警犬A能够入选为事件A，则P（A）=（6分）（2）由题意：这4只犬中至多2只能够入选的概率等于P===（12分）19.(1)（2分）（4分）(当且仅当时取等)（6分）(2)（8分）（10分）=（12分）20.(1)依题意得：f(1)=1+a=m,g(1)=b+c=m（2分）（4分）（6分）(2)（8分）依题
12、意得函数在处取得极值，即解得：m=1（10分）由得函数的单调递减区间是，故n的取值范围是.（13分）21.(1)恒为常数t=2（5分）(2)（7分）两式相减得：（10分）=（12分）当（12分）当当当综上可知,当，当，当，（14分）
