22.2.4一元二次方程根与系数关系课件

《22.2.4一元二次方程根与系数关系课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、22.2.4一元二次方程根与系数的关系复习回顾2、解方程（1）x2-6x+8=0(2)2x2-3x+1=01、解下列方程并观察x1+x2x1x2与a，b，c的关系1）x2-2x=02）x2-3x-4=03）x2-5x+6=0方程x1x2x1+x2x1x2x2-2x=0x2-3x-4=0x2-5x+6=0观察并思考方程的特点活动一为了研究问题的方便，我们把二次项系数为1的方程设为x2+px+q=0的形式，有上面表格得出以下结论：活动二解下列方程并观察x1+x2，x1x2与a，b，c的关系方程x1x2x1+x2x1x22x2+x-3=05x2-9x-2=02x

2、2+3x-2=03x2+11x+6=0学生观察方程的特点并归纳总结x1+x2,x1x2与a，b，c的关系一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）推论1你会证明吗？一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）推论2例题例4、根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的x1，x2的和与积(1)x2-6x-15=0(2)3x2+7x-9=0(3)5x-1=4x2注意的三个问题：1、化成一般式；2、二次项系数化1；3、不要漏掉-的负号。补充例题已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2，求另一个根及k值。1、如果-1是方程2X2－X+m=0的一个根，则另一个根是___，m

3、=____。2、设X1、X2是方程X2－4X+1=0的两个根，则X1+X2=___,X1X2=____，X12+X22=(X1+X2)2-___=___(X1-X2)2=(___)2-4X1X2=___3、判断正误：以2和-3为根的方程是X2－X-6=0（）4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是_____。X1+X22X1X2-3411412×2和-1基础练习（还有其他解法吗？）1、求下列方程的两根之和与两根之积.1）x2-3x+1=02）2x2-9x+5=03）4x2-7x+1=04）2x2+3x=05）6x2-1=06）3x2-2x=-27）3

4、x2=12、已知方程3x2-19x-+m=0的一根是1，求另一根及m的值。基础练习练习：P42练习小结你有什么收获？推论1推论21、课本43页习题22.2第7题。2、思考题m取何值时方程x2+mx+m-1=0（1）两根之和为1（2）两根之积为-1（3）两根互为倒数（4）两根互为相反数作业