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时间：2019-05-07
《2010年吉林市高三下学期期末教学质量检测(数学理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学试题（理）1．的值为（）A．1B．-1C．iD．-i2．若非空集合A、B、C满足且B不是A的子集，则（）A．的充分不必要条件B．的必要不充分条件C．的充要条件D．的即不充分也不必要条件3．当时，幂函数为减函数，则实数m=（）A．m=2B．m=-1C．m=2或m=-1D．4．在区间[0，1]内任取三个数，则这三个数的平方和也在[0，1]的概率为（）A．B．C．D．5．已知a，b表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若B．若所成角等于b与β所成角，则a//b.C．若D．若6．下列程序执行后，输出
2、的结果是（）A．B．C．D．7．已知14若的值为（）A．B．C．D．8．设函数既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．9．下面命题中正确的个数是（）①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和；②线性相关系数r的绝对值越接近1，表示两变量的相关性越强.③相关指数R2越接近1，表示回归效果越好.④回归直线一定过样本中心⑤已知随机变量，且A．2B．3C．4D．510．设a、b、c分别是函数的零点，则a、b、c的大小关系为（）A．b3、11．已知点P为双曲线的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，使（O为坐标原点）且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．某同学用单位正方体搭建一个几何体，并画出它的正视图和府视图，如右图所示，问一共有几种搭建方法（）A．175B．133C．126D．11214二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．抛物线上一点M（4，m）到准线的距离为6，则p=.14．若的展开式中的系数为的值为.15．如图，给出函数图象的一部分，则的解析式为.16．设函数的定义域R上的奇函数，满足，对一切都成立，又知当时，，则下列四个命题①是4、以4为周期的周期函数；②③处的切线方程为④是函数图像的对称轴.其中正确的是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知等差数列的首项等比数列，满足（1）求数列的通项；（2）设数列的前n项和的最小值，并求出此时n的值.1418．（本小题满分12分）甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[120，150]内为优秀）甲校：分组频数23101515x31乙校：分组频数12981015、0y3（1）计算x，y的值，并分别估计两上学校数学成绩的优秀率；（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.甲校乙校总计优秀非优秀总计附：0．100．0250．0102．7065．0246．6351419．（本小题满分12分）已知四棱锥S—ABCD中，是边长为2的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，，O为AD的中点，Q为SB的中点，H为OQ的中点.（1）求证：OQ//平面SCD；（2）求二面角D—OC—Q的余弦值；C（3）证明：在内存在一点M，使20．（6、本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）不等式在区间上恒成立，求实数a的取值范围.1421．（本小题满分12分）直线恒过定点C，以C为圆疏，2为半径作圆C，（1）求圆C方程；（2）设点C关于y轴的对称点为C1，动点M在曲线E上，在中，满足的面积为，求曲线E的方程；（3）点P在（2）中的曲线E上，过点P做圆C的两条切线，切点为Q、R，求的最小值.14请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本小题满分10分）已知：直线AB过圆心o，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于AF（不与B重7、合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC.求证：（1）（2）AC2=AE·AF.23．（本小题满分10分）已知直线l经过点，倾斜角，圆C的极坐标方程为（1）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；（2）设l与圆C相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积.24．（本小题满分10分）（1）已知实数（2）利用（1）的结论，求函数（其中）的最小值.14参考答案一、选择题1—6CBACDC7—12CDCADB二、填空题13．414．1-cos215．16．①②③④三、解答题：17．解：由题8、解得…………3分…………4分所以所以的公比为3，…………6分（2）…………7分令…………9分所以当n=4或n=5时，取最小值-40…………12分18．解：（1）依题甲校抽取55人，乙校抽取50分，…………12分故x=6，y=7…………4分估计甲校优
3、11．已知点P为双曲线的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，使（O为坐标原点）且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．某同学用单位正方体搭建一个几何体，并画出它的正视图和府视图，如右图所示，问一共有几种搭建方法（）A．175B．133C．126D．11214二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．抛物线上一点M（4，m）到准线的距离为6，则p=.14．若的展开式中的系数为的值为.15．如图，给出函数图象的一部分，则的解析式为.16．设函数的定义域R上的奇函数，满足，对一切都成立，又知当时，，则下列四个命题①是
4、以4为周期的周期函数；②③处的切线方程为④是函数图像的对称轴.其中正确的是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知等差数列的首项等比数列，满足（1）求数列的通项；（2）设数列的前n项和的最小值，并求出此时n的值.1418．（本小题满分12分）甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[120，150]内为优秀）甲校：分组频数23101515x31乙校：分组频数1298101
5、0y3（1）计算x，y的值，并分别估计两上学校数学成绩的优秀率；（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.甲校乙校总计优秀非优秀总计附：0．100．0250．0102．7065．0246．6351419．（本小题满分12分）已知四棱锥S—ABCD中，是边长为2的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，，O为AD的中点，Q为SB的中点，H为OQ的中点.（1）求证：OQ//平面SCD；（2）求二面角D—OC—Q的余弦值；C（3）证明：在内存在一点M，使20．（
6、本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）不等式在区间上恒成立，求实数a的取值范围.1421．（本小题满分12分）直线恒过定点C，以C为圆疏，2为半径作圆C，（1）求圆C方程；（2）设点C关于y轴的对称点为C1，动点M在曲线E上，在中，满足的面积为，求曲线E的方程；（3）点P在（2）中的曲线E上，过点P做圆C的两条切线，切点为Q、R，求的最小值.14请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本小题满分10分）已知：直线AB过圆心o，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于AF（不与B重
7、合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC.求证：（1）（2）AC2=AE·AF.23．（本小题满分10分）已知直线l经过点，倾斜角，圆C的极坐标方程为（1）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；（2）设l与圆C相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积.24．（本小题满分10分）（1）已知实数（2）利用（1）的结论，求函数（其中）的最小值.14参考答案一、选择题1—6CBACDC7—12CDCADB二、填空题13．414．1-cos215．16．①②③④三、解答题：17．解：由题
8、解得…………3分…………4分所以所以的公比为3，…………6分（2）…………7分令…………9分所以当n=4或n=5时，取最小值-40…………12分18．解：（1）依题甲校抽取55人，乙校抽取50分，…………12分故x=6，y=7…………4分估计甲校优
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