2.1.4多项式的乘法（1）

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1、多项式的乘法——单项式与多项式的乘法本课内容本节内容2.1.4学习目标1.掌握单项式与多项式相乘法则。2.会进行单项式与多项式的相乘运算。知识回顾1、单项式乘法法则：单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.遇到积的乘方先做乘方，再做单项式相乘；注意：系数相乘不要漏掉负号。2、计算：(-a)2·a3·(-2b)3-8a5b3动脑筋mabcmambmc某街道为美化环境,对街道进行了大整治.其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖，成为市民休闲健身的场所.你能够表示出这块矩形空地的面积吗

2、?=你能用所学的知识解释m(a+b+c)=ma+mb+mc这个等式吗？m(a+b+c)=mambmc++乘法分配律怎样计算单项式2x与多项式3x2-x-5的积？想一想自学指导认真阅读教材第36页至第37页“练习”以上内容,要求：1.单项式乘以多项式的运算法则是怎样的？2.完成教材第37页“练习”第1、2题。8分钟后,比谁能又快又好地完成。结论单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.单项式与多项式相乘的法则:注意：单项式与多项式的积是多项式，积的项数与多项式因式的项数相同；自学检测一1.计算：（1）-2x2·(x-5y)；（2

3、）(3x2-x+1)·4x.-2x3+10x2y12x3-4x2+4x（3）(2x+1)·(-6x)；（4）3a·(5a-3b).-12x2-6x15a2-9ab自学检测二2.先化简，再求值：①②③1.下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来.×××当堂检测一中考试题已知A=2x，B是多项式，在计算B＋A时，小马虎同学把B＋A看成了B÷A，结果得x2＋0.5x，则B＋A=____________.解析：因为A=2x，B÷A＝x2＋0.5x，所以B=(x2＋0.5x)·2x＝2x3＋x2，故B＋A=(2x3＋x2)＋2x＝2x3＋x2＋

4、2x.2x3＋x2＋2x当堂检测二2.先化简，再求值：2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3解:原式=2a2–2ab–2ab+b2+2ab=2a2–2ab+b2当a=2,b=-3时原式=2a2–2ab+b2=2×4－2×2×(-3)＋9=8+12+9=29单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律．注意：单项式与多项式相乘,在没有合并同类项前，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同。积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定。注意运用去括号法则，不要漏乘

5、项．通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结