2.3.2向量的正交分解及坐标表示

《2.3.2向量的正交分解及坐标表示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平面向量的基本定理及坐标表示2、什么是平面向量的基底？1、平面向量基本定理一、复习引入二、平面向量的坐标表示情境1如图，光滑斜面上一个木块受到的重力为G，下滑力为F1，木块对斜面的压力为F2，这三个力有何相互关系？GF1F2情境2把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解思考：如图，在直角坐标系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).设，填空：（1）（2）若用来表示，则：1153547（3）向量能否由表示出来？可以的话，如何表示？平面向量的坐标表示如图，是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，若以为基

2、底，则这里，我们把（x,y）叫做向量的（直角）坐标，记作①其中，x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标，①式叫做向量的坐标表示。A(x,y)AixyOj一一对应一一对应点A(x,y)向量OA一一对应向量a的坐标表示:a＝xi＋yj＝(x，y)思考：作向量a，则OA的坐标是什么？此时点A的坐标是什么？OxyA对于平面向量的坐标可以通过平移，使起点为O。例1.如图，分别用基底，表示向量、、、，并求出它们的坐标。AA1A2解：如图可知同理三、典型例题1.已知a的方向向上，与x轴的正向所成的角为120°，且a=6,则a的坐标为____。︳

3、︳（-3，3)●四、练习在平面直角坐标系内，我们分别取与X轴、Y轴方向相同的单位向量i,j作为基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数x,y,使得a=xi+yj.定义：归纳总结2、把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标,记为：a=(x,y),称其为向量的坐标形式.4、其中x、y叫做a在X、Y轴上的坐标.单位向量i=（1，0），j=（0，1）1、把a=xi+yj称为向量基底形式.3、a=xi+yj=(x,y)