2013培优09[1]

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1、10.如图1-8所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，球处于静止状态.现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中弹簧与竖直方向的夹角θ＜90°，且弹簧的伸长量不超过弹性限度，并始终保持外力F的方向水平，则图1-9给出的弹簧伸长量x与cosθ的函数关系图象中，最接近的是(　D　)图1-89.如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，C为一垂直固定在斜面上的挡板。Ａ、Ｂ质量均为ｍ，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面。现开始用一水平力F从零开始缓慢增大作用于Ｐ，（物块Ａ一直没离开斜面

2、，重力加速度g）下列说法正确的是（BD）A.力F较小时A相对于斜面静止，F增加到某一值，A相对于斜面向上滑行B.力F从零开始增加时，A相对斜面就开始向上滑行C.B离开挡板C时，弹簧伸长量为D.B离开挡板C时，弹簧原长13．一轻弹簧左端固定在墙壁上，右端自由，一质量为m的滑块从距弹簧右端L0的P点以初速度v0正对弹簧运动，如图所示，滑块与水平面的动摩擦因数为μ，在与弹簧碰后又反弹回来，最终停在距P点为L1的Q点，求：在滑块与弹簧的碰撞过程中弹簧的最大压缩量为多少？【解析】　对滑块来回过程利用动能定理列式求解．设弹簧最大压缩量为x，在滑块向左

3、运动的过程中，由动能定理可得：－μmg(x＋L0)－W弹＝0－mv在滑块返回的过程中，由动能定理得：W弹－μmg(x＋L0＋L1)＝0-6-由①②得：x＝－－L0.【答案】　－－L015．（16分）如图所示，一块长为L、质量m的扁平均匀规则木板通过装有传送带的光滑斜面输送。斜面与传送带靠在一起连成一直线，与水平方向夹角θ，传送带以较大的恒定速率转动，传送方向向上，木板与传送带之间动摩擦因数为常数。已知木板放在斜面或者传送带上任意位置时，支持力均匀作用在木板底部。将木板静止放在传送带和光滑斜面之间某一位置，位于传送带部位的长度设为x，当x=

4、L/4时，木板能保持静止。（1）将木板静止放在x=L/2的位置，则木板释放瞬间加速度多大？（2）设传送带与木板间产生的滑动摩擦力为f，试在0≤x≤L范围内，画出f-x图象。（本小题仅根据图象给分）Lxθ（3）木板从x=L/2的位置静止释放，始终在滑动摩擦力的作用下，移动到x=L的位置时，木板的速度多大？（4）在（3）的过程中，木块的机械能增加量设为ΔE，传送带消耗的电能设为W，不计电路中产生的电热，比较ΔE和W的大小关系，用文字说明理由。15．（16分）4mgsinθL0xf（1）时，，……1分时，摩擦力加倍，……1分由牛顿运动定律得……

5、2分（2）画出是直线1分，坐标正确2分（3）利用（2）中图象，可知摩擦力做功：……2分由动能定理……2分得……1分（注：由于摩擦力与位移成线性关系，所以学生使用“平均摩擦力“位移”的计算方式也对。）4）ΔE小于W……2分因为传送带与木板之间有滑动摩擦，电能有一部分转为了内能……2分（提到“内能”、“热量”、“摩擦产生热量”等类似语言的即给2分）20．（13分）如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平．一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所

6、示．已知它落地时相对于B点的水平位移OC＝l．　　现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l／2．当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点．当驱动轮转动从而带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为D．（不计空气阻力）-6-　　（1）求P滑至B点时的速度大小；　　（2）求P与传送带之间的动摩擦因数m；　　（3）求出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式．20．（13分）解：（1）物体P在AB轨道上滑动时，物体的机械能守恒，根据机械能

7、守恒定律得物体P滑到B点时的速度为（3分）（2）当没有传送带时，物体离开B点后作平抛运动，运动时间为t，当B点下方的传送带静止时，物体从传送带右端水平抛出，在空中运动的时间也为t，水平位移为，因此物体从传送带右端抛出的速度（2分）．　根据动能定理，物体在传送带上滑动时，有（1分）．　解出物体与传送带之间的动摩擦因数为（1分）．　（3）当传送带向右运动时，若传送带的速度，即时，物体在传送带上一直做匀减速运动，离开传送带的速度仍为，落地的水平位移为，即s＝l　（2分）．　当传送带的速度时，物体将会在传送带上做一段匀变速运动．如果尚未到达传送带

8、右端，速度即与传送带速度相同，此后物体将做匀速运动，而后以速度v离开传送带．v的最大值为物体在传送带上一直加速而达到的速度，即．由此解得（1分）．　当，物体将以速度离开传送带，因此得O、D之间