2014年广西柳州市城中区中考一模考试试题（数学）

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1、2014年中考第一次模拟考试卷数学（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分.在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑）1.的绝对值等于A.B.C.D.2.估计-1的值在A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3至4之间3.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是A.B.C.D.4.若分式的值为零，则的值为A.0B.1C.-1D.5.据2014年1月3日中央人民政府网站

2、报道，广西壮族自治区2013年财政收入突破2000亿元.将2000亿用科学记数法表示为A.2×103B.2000×108C.2×1010D.2×10116.将抛物线先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么抛物线顶点的对应坐标是A.（-2,5）B.（-4,5）C.（4,1）D.（2,1）7.为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有A.120

3、0名B.450名C.400名D.300名8.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是A.B.C.D.9.如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则△ECD与△ABC的周长之比为A.1∶4B.1∶3C.1∶2D.2∶3（第9题图）（第7题图）2014年中考第一次模拟考试卷（数学）第4页共4页10.如图，正△AOB的顶点A在反比例函数的图象上，则点B的坐标为A.（2,0）B.（）C.（）D.（）11.如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中

4、阴影部分的面积之和为A.B.2C.D.112.如图，△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小（第12题图）（第11题图）（第10题图）二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效）13.因式分解：.14.已知一

5、次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是.15.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是.（第17题图）16.平行四边形ABCD的两条邻边AB、BC分别为1cm和3cm，∠ABC和∠BCD的平分线与AD边交于点E、F，那么EF的长是.17.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把△ABC经过连续9次这

6、样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是.（第18题图）18.如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE……依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为.2014年中考第一次模拟考试卷（数学）第4页共4页三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程.请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）19.（本小题满分6分）计算

7、：；≤1①解不等式组：3（x-1）＜2x+1②20.（本小题满分6分）（第21题图）21.（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°.（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.22.（本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均

8、数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？（第23题图）23.（本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6米，山坡的坡角为30°.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）2014年中考第一次模拟考试卷（数学）