2.2 整式的加减 第2课时

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1、2.2整式的加减第2课时2.利用乘法分配律计算:注意各项的符号=2+8=-3+4注意项数a(b+c)=ab+ac乘法分配律是指：.用字母表示为：.一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.1.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则．2.能运用去括号法则将整式化简．用类比方法计算下列各式：注意各项符号注意项数如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号().项数都没变乘法分配律相同相反通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时符号变化规律吗？项数呢?

2、你明白它们变化的依据吗?特别地,__________与__________可以看作1与–1分别乘________和________,利用分配律,可以将式子中的括号去掉.尝试练习：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.例如：a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c“负”变“正”不变！对去括号法则的理解及注意事项如下：（1）去括号的依据是乘法分配律.（2）注意法则中变号时，括号内各项都要变，不是只变第一项；若不变号，括号内各项都不变号；（3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中

3、括号，最后去大括号.每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错.1.填空：（1）(a-b)+(-c-d)=.（2）(a-b)-(-c-d)=.（3）-(a-b)+(-c-d)=.（4）-(a-b)-(-c-d)=.注意：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照“+”号处理，去掉括号，括号内各项都不变号.特别注意括号前是“-”号的情况，往往忽略变号或不全变（如只变第一项，后面的不变）.a-b-c-da-b+c+d-a+b-c-d-a+b+c+d【跟踪训练】2.判断下列去括号是否正确（正确的打“∨”，错误的打“×”）（1）a-(b-c)=a-b-c()（2）-(a

4、-b+c)=-a+b-c()（3）c+2(a-b)=c+2a-b()∨××例1化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简:【例题】例2一条河流的水流速度是xkm/h，已知轮船在静水中的速度是ykm/h，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流的速度逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度－水流的速度解：当船顺水行驶时，船的速度是（x+y)km/h当船逆水行驶时，船的速度是（y－x)km/h例3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度

5、是akm/h.（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少km？解：顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h逆水航速=船速－水速=(50－a)km/h(2)2h后甲船比乙船多航行2（50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km)(1)2h后两船相距2（50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km)飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h，飞机顺风飞行6h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？解：飞机顺风飞行6小时的行程：6（a+20）=6a+120（km）；飞机逆风飞行3小时的行程：3（a-20)=3a

6、-60(km）.两个行程相差：（6a+120)-（3a-60)=6a+120-3a+60=3a+180(km）.【跟踪训练】去括号2.去括号的方法—去括号法则.3.去括号的应用——化简整式（一般步骤：去括号，合并同类项）1.去括号的依据—乘法分配律.1.下列各题中，正确的是()①－[5a－(3a－4)]＝2a＋4；②a－3b＋c－3d＝(a＋c)－3(b＋d)；③a－3(b－c)＝a－3b＋c；④(x－y＋z)(x＋y－z)＝[x－(y－z)][x＋(y－z)]．A．①②B．①②④C．①③④D．②④D2.填空：(1)－(m－n)＝_______.(2)－(a－b)＋3(a－b)＝_______

7、_．(3)－[－(m－n)]＝_________．(4)y－2(x－y)＝__________．－m＋n2a－2bm－n－2x＋3y3.化简下列各式：5.一个三角形第一条边长为a，第二条边比第一条边长a－1，第三条边比第二条边短2－a，求这个三角形的周长．解：a＋(a＋a－1)＋[a＋a－1－(2－a)]＝6a－4.4.已知A＝a2－ab＋2b2，B＝2a2＋3ab－b2，求A－B的值．解：原式＝