3.2.1 —3.2.2古典概型1

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1、古典概型1问题1:分别说出上述两试验的所有可能的试验结果是什么?每个结果之间都有什么关系？模拟试验:(1)抛掷一枚质地均匀的硬币,观察哪个面朝上的试验.(2)抛掷一枚质地均匀的骰子的试验,观察出现点数的试验.这样的随机事件称为基本事件。(elementaryevent)基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。例1、从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？分析：列举法（包括树状图、列表法，按某种顺序列举等）考察抛硬币的试验，为什么在试验之前你也可以想到抛一枚硬币，正面

2、向上的概率为?原因:（1）抛一枚硬币，可能出现的结果只有两种；（2）硬币是均匀的，所以出现这两种结果的可能性是均等的。对于某些随机事件，也可以不通过大量重复实验，而只通过对一次实验中可能出现的结果的分析来计算概率。归纳：上述试验，它们都具有以下的共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型（classicalprobabilitymodel)。(2)在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点”发生的概率是多少？问题：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随

3、机事件出现的概率如何计算？(1)在抛掷一枚骰子的试验中，出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这6个基本事件的概率?对于古典概型，任何事件A发生的概率为：例2.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案,如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？在下面哪些条件下该模型可以看成古典概型?(1)考生掌握了考查的内容,他可以选择唯一正确的答案;(2)考生部分掌握了考查的内容,他用排除法选择了一个答案;(3)考生不会做,他随机选择一个

4、答案.（1）假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大？（2）在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案,多选题更难猜对，这是为什么？例3.同时掷两个骰子,计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？（4）两数之和是3的倍数的概率是多少？1点2点3点4点5点6点1点2345672点3456783点4567894点567891

5、05点678910116点789101112有个同学是这样解上述问题的:解:(1)所有结果共有21种,如下所示:(1,1)(2,1)(2,2)(3,1)(3,2)(3,3)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,4)(3,5)(3,6)(4,5)(4,6)(5,6)（2）其中向上的点数之和是5的结果有2种。（3）向上的点数之和是5的概率是2/21例4、某

6、种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随即抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？探究：随着检测听数的增加，查出不合格产品的概率怎样变化？为什么质检人员一般都采用抽查的方法而不采用逐个检查的方法？检测听数123456概率0.60.3330.80.93311例5、银行储蓄卡的密码由6个数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个，假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？不重不漏本节主要研究了古典概型的概率求法，解题时要注意两点：（1）古典概型的适用条件：试验结果的有限性和

7、所有结果的等可能性。（2）古典概型的解题步骤；①求出总的基本事件数；②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P（A）=小结探究：是不是所有的试验都是古典概型？举例说明。1.某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法中，正确的是（）A一定不会淋雨B淋雨机会为3/4C淋雨机会为1/2D淋雨机会为1/4E必然要淋雨D课堂练习2.一个密码箱的密码由5位数字组成，五个数字都可任意设定为0-9中的任意一个数字，假设某人已经设定了五位密码。(1)若此人忘了密码的所有数

8、字，则他一次就能把锁打开的概率为____________(2)若此