3.2解一元一次方程（2）

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1、解一元一次方程这批图书共有___________本．这批图书共有____________本．问题2:把一些图书分给某班同学阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．你知道这个班班有多少同学吗？每人分3本，共分出_____本，3x+203x每人分4本，共分出____本，4x-254x分析：设一（1）班有x名同学．加上剩余的20本，减去缺少的25本，思考这批图书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等.这批图书的总数有几种表示方法？2种3x+20和4x-25它们有什么关系？都表示这批图书的总数本题哪个相等关系可作为列方程的依据

2、？基本相等关系：表示同一个量的两个式子具有相等关系．根据这一相等关系列出方程3x+20＝4x-25．分析方程3x+20＝4x-25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25)，你怎样才能使它向x＝a(常数)的形式转化呢?为了使方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x；为了使方程的左边没有常数项，等号两边同减去29．利用等式的基本性质１，得3x-4x=-25-20.思考上面方程的变形相当于把方程左边的20变为-20移到右边，把方程右边的4x变为-4x移到左边.看一看：观察上面方程的变形，你发现了什么？注意:方程中的项是连同它前

3、面的符号的.把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项．3x+20＝4x-253x-4x=-25-20变号解方程3x+20=4x-25的具体过程：3x+20=4x-253x-4x=-25-20↓↓↓-x=-45x=45移项合并同类项系数化为1为了解方程时，使含未知数x的项集中于方程一边，常数项集中于方程另一边，即使方程不断向x＝a（常数）的形式转化．想一想：（1）移项的根据是什么？等式的基本性质１（2）移项应注意什么？变号（方程中的项是连同它前面的符号）（3）移项的作用？解方程时经常要“合并”和“移项”，上堂

4、课提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”．早在一千年前，数学家阿尔-花拉子米就已经对“合并”和“移项”非常重视了．数学小史：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下：实际问题数学问题（一元一次方程）列方程数学问题的解（x=a）实际问题的答案检验解方程归纳1.什么是移项？小结2.用方程解实际问题的过程：实际问题数学问题（一元一次方程）列方程数学问题的解（x=a）实际问题的答案检验解方程再见