3.5.1探索规律

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1、第三章整式及其加减3.5.探索与表达规律(一)一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；十只青蛙__张嘴，__只眼睛__条腿，__声扑通跳下水；…一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；…a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水；aa说一说102040101002004001003.５探索与发现规律（一）教学目标1、知识与技能（1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类

2、项、去括号等法则验证所探索的规律。（2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。（2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。3、情感、态度与价值观渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点，并通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。教学重点从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律.教学难点利用学过的“合并同类项”、“去括号”等法则验证所得规律.重点难

3、点星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031请找出同一直线上相邻数之间的关系:横行三个相邻数的关系规律一:a-1aa+1后者比前者多1.能用字母表示吗?探究活动一:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031规律二:aa-7a+7(2)竖列三个相邻数下者比上者多7.能用字母表示吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131

4、41516171819202122232425262728293031(3)左上右下对角线上三个相邻数右下者比左上者多8.aa+8规律三:a-8能用字母表示吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031规律四:a-6aa+6(4)左下右上对角线上三个相邻数左下者比右上者多6.能用字母表示吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)日历中3×3方框内

5、九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？探究活动二:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031这个关系在其他方框中成立吗?规律五:九数之和=9×中间数答:成立!(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗?规律五:九数之和=9×中间数日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728答:成立!星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223

6、2425262728(4)这个规律也能用字母表示吗?aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)(a+6)+(a+7)+(a+8)=____9a在正方形方框中,设中间的一个数为a,那么,其余八个数分别应怎样表示?所以,正方形方框中,九数之和等于中间数的九倍.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031变式探究(1)在+字形区域内,五个数之和与正中心有何关系?能用字母表示并验证这个关系吗?答:五数

7、之和=5×中间数aa+1a-1a+7a-7(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=___5a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031变式探究(2)在H形区域内,七个数之和与正中心的数有何关系?能用字母表示吗?答:七数之和=7×中间数.aa-1a+1a-6a+6a-8a+8(a-8)+(a+8)+(a-1)+(a+1)+a+(a-6)+(a+6)=___7a“M”形中的数字有何规律？你是如何验证的？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234

8、56789