2019年5月2019届高三第三次全国大联考（新课标Ⅰ卷）-理科数学（考试版）

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2、学科网试题命制中心2019年第三次全国大联考【新课标Ⅰ卷】理科数学（

3、考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1

4、．已知集合，，若集合且，则A．B．C．D．2．已知正项等比数列的公比为，，则A．B．C．D．3．已知复数，则A．B．C．D．4．设函数，则函数的图象大致为5．运行下列程序框图，若输出的，则判断框内的条件可以是A．B．C．D．6．已知椭圆的左焦点为，上顶点为，右顶点为，直线与直线理科数学试题第5页（共8页）理科数学试题第6页（共8页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………

5、○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________的交点为，若且的面积为，则该椭圆的标准方程为A．B．C．D．7．已知定义在上的函数与函数有相同的奇偶性和单调性，若，则不等式的解集为A．B．C．D．8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A．B．C．D．9．某卫视的一档益智类节目共需录制6期，每

6、期节目需要一位嘉宾主持人，在制片人聘请的6位嘉宾中，甲、乙是夫妻，由于嘉宾的档期安排等原因，在安排6位嘉宾主持节目时，嘉宾丙必须排在前3期主持节目，嘉宾甲、乙主持的两期节目必须是相连的，则该节目嘉宾主持人的安排方案种数是A．B．C．D．10．已知函数的图象的一条对称轴为，满足条件，则取得最小值时函数的最小正周期为A．B．C．D．11．已知数列中，，且，则数列的最大项的值是A．B．C．D．12．设函数满足，若，则下列说法正确的是①函数是满足条件的函数；②；③有唯一零点；④的最小值为.A．①③B．②④C．②③D

7、．③④第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知实数满足约束条件，则的最大值为.14．在平面直角坐标系中，平面向量，将绕原点逆时针旋转得到向量，若三点共线，则在方向上的投影是.15．已知双曲线的左、右焦点分别是、，点为双曲线右支上一点，若直线与直线平行且的周长为，则该双曲线的离心率为.理科数学试题第5页（共8页）理科数学试题第6页（共8页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………………………

8、…○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________16．已知三棱锥的外接球的半径为，底面为正三角形，若顶点到底面的距离为且三棱锥的体积为，则顶点的轨迹长度是.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知的内角，，的对

9、边分别为，，，，，.（1）求内角的大小；（2）求的最大值.18．（本小题满分12分）2019年“非洲猪瘟”过后，全国生猪价格逐步上涨，某大型养猪企业，欲将达到养殖周期的生猪全部出售，根据去年的销售记录，得到销售生猪的重量的频率分布直方图（如图所示）.（1）根据去年生猪重量的频率分布直方图，估计今年生猪出栏（达到养殖周期）时，生猪重量达不到270斤的概率（以频率代替概率）；（2）若假设该企业今年达到养殖周期的生猪出