(7-8)第五章复合命题及其推理第五节二难推理第六节负命题及其推理

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1、第五章复合命题及其推理第六节负命题及其推理第一课时一、负命题及其构成：（一）定义：否定一个命题的命题。闪光的都是金子。并非闪光的都是金子。闪光的都是金子是假的。闪光的都是金子是不对的。闪光的不都是金子。（二）构成：被否定的命题和否定词并非+原命题；原命题+是假的﹁p；P是假的二、逻辑性质：原真负假，原假负真三、分类：负简单命题与负复合命题（一）负简单命题及等值式1、负直言命题：﹁SAP↔SOP并非闪光的都是金子（有的闪光的不是金子）﹁SEP↔SIP并非闪光的都不是金子（有的闪光的是金子）﹁SIP↔SEP并非有的闪光是的金子（所有闪光的都不是金子）

2、﹁SOP↔SAP并非有的闪光不是金子（闪光的都是金子）2、负关系命题：不作讨论。3、负模态命题：不作讨论。（二）负复合命题及等值式1、负联言命题：物美价廉。小张去小李也去。﹁（p∧q）↔（﹁p∨﹁q）2、负选言命题：（1）负相容选言命题：张三或者懂英语，或者懂法语。﹁（p∨q）↔（﹁p∧﹁q）（2）负不相容选言命题：乓乓球决赛要么马琳赢，要么波尔赢。﹁（pq）↔（p∧q）∨（﹁p∧﹁q）3、负假言命题：（1）负充分条件假言命题：如果摩擦，就能生热。﹁（p→q）↔（p∧﹁q）（2）负必要条件假言命题：只有努力学习，才能取得好成绩。﹁（p←q）↔（﹁

3、p∧q）（3）负充要条件假言命题：当且仅当年满18岁，才是成年人。﹁（p↔q）↔（p∧﹁q）∨（﹁p∧q）负复合命题等值式负复合命题典型例子命题形式等值式负联言命题并非物美价廉﹁（p∧q）(﹁p∨﹁q)负选言命题负相容并非他或者懂英语或者懂法语﹁（p∨q）(﹁p∧﹁q)负不相容并非要么小张得冠军，要么小李得冠军﹁（pq）（p∧q）∨（﹁p∧﹁q）负假言命题负充分并非如果摩擦就能生热﹁（p→q）（p∧﹁q）负必要并非只有努力学习才能取得好成绩﹁（p←q）（﹁p∧q）负充要并非当且仅当年满18岁，才是成年人﹁（p↔q）（p∧﹁q）∨（﹁p∧q）课后习

4、题P160、六，指出下列命题的负命题种类及其等值式，并写出其逻辑式。1、所有劳动产品都是商品。负简单命题中的负直言命题里的负A命题。﹁SAP↔SOP2、如果刮风就下雨。负充分条件假言命题﹁（p→q）↔（p∧﹁q）3、光打雷不下雨。负联言命题﹁（p∧﹁q）↔（﹁p∨q）4、只有他发烧，他才有病。负必要条件假言命题﹁（p←q）↔（﹁p∧q）5、所有金属都是固态，或者所有金属都是液态。负不相容选言命题﹁（pq）↔（p∧q）∨（﹁p∧﹁q）第五章复习及课后习题第二课时复合命题一览表复合命题特性命题形式联结词逻辑值推理有效式联言命题共存同真p∧q并且、不但

5、…而且虽然…但是、于是都真才真有假则假分解式组合式选言命题相容可以同真至少一真p∨q或者…或者有真则真都假才假否肯式不相容不能同真有且只有一真Pq要么…要么一真才真其余都假肯否式否肯式假言命题充分有前必有后无前未必无后p→q如果…那么前真后假为假其余都真肯定前件式否定后件式必要无前必无后有前未必有后p←q只有…才前假后真为假其余都真否定前件式肯定后件式充要有前必有后无前必无后p↔q当且仅当…才一真一假为假同真同假为真肯前、否前肯后、否后负命题否定某命题﹁p并非原真负假原假负真等值式负复合命题等值式负复合命题典型例子命题形式等值式负联言命题并非物美

6、价廉﹁（p∧q）(﹁p∨﹁q)负选言命题负相容并非他或者懂英语或者懂法语﹁（p∨q）(﹁p∧﹁q)负不相容并非要么小张得冠军，要么小李得冠军﹁（pq）（p∧q）∨（﹁p∧﹁q）负假言命题负充分并非如果摩擦就能生热﹁（p→q）（p∧﹁q）负必要并非只有努力学习才能取得好成绩﹁（p←q）（﹁p∧q）负充要并非当且仅当年满18岁，才是成年人﹁（p↔q）（p∧﹁q）∨（﹁p∧q）课后习题P159、四、指出下列各对命题或命题形式，哪些是等值关系，哪些是矛盾关系。1、商品物美价廉才能畅销。商品畅销必须物美价廉。（p←q）↔（q→p）等值2、这次会议或者他参加

7、，或者你参加。这次会议如果他不参加，那么你就参加。﹁（p∨q）↔（﹁p∧﹁q）﹁（﹁p→q）↔（﹁p∧﹁q）∴（p∨q）↔（﹁p→q）等值3、如果一个人有知识，他就有能力。有的人有知识而无能力。（p→q）→←（p∧﹁q）矛盾4、只有一个人有能力，他才有知识。有的人没有能力却有知识。（p←q）→←（﹁p∧q）矛盾5、如果非p，就非q。只有p，才q。（﹁p→﹁q）↔（p←q）等值课后习题（160、七）1、设A为一支命题，对任意支命题B而言，要使“A且B”为假，则A应取何值？（A∧B）何时为假？有假则假。只要A为假，不论B真假如何，（A∧B）都为假。所

8、以，A为假。2、设A为一支命题，对任意支命题B而言，要使“A或者B”为真，则A应取何值？“A或者B”何时为真？有真则真。只要A为真，不管