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《清华大学数学实验实验7无约束优化1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、实验7无约束优化生医0王言2010013212【实验目的】1．掌握用MATLAB优化工具箱的基本用法，对不同算法进行初步分析、比较。2．练习用无约束优化方法建立和求解实际问题模型（包括最小二乘拟合）。【实验内容】5.某分子由25个原子组成，并且已经通过实验测量得到了其中某些原子对之间的距离（假设在平面结构上讨论），如表7.8所示。请你确定每个原子的位置关系。表7.8原子对距离原子对距离原子对距离原子对距离（4，1）0.9607(5,4)0.4758(18,8)0.8363(15,13)0.5725（12,1）0.4399(12,4)1.3402(13,9)
2、0.3208(19,13)0.7660(13,1)0.8143(24,4)0.7006(15,9)0.1574(15,14)0.4394(17,1)1.3765(8,6)0.4945(22,9)1.2736(16,14)1.0952(21,1)1.2722(13,6)1.0559(11,10)0.5781(20,16)1.0422(5,2)0.5294(19,6)0.6810(13,10)0.9254(23,16)1.8255(16,2)0.6144(25,6)0.3587(19,10)0.6401(18,17)1.4325(17,2)0.3766(8,7
3、)0.3351(20,10)0.2467(19,17)1.0851(25,2)0.6893(14,7)0.2878(22,10)0.4727(20,19)0.4995(5,3)0.9488(16,7)1.1346(18,11)1.3840(23,19)1.2277(20,3)0.8000(20,7)0.3870(25,11)0.4366(24,19)1.1271(21,3)1.1090(21,7)0.7511(15,12)1.0307(23,21)0.7060(24,3)1.1432(14,8)0.4439(17,12)1.3904(23,22)0.802
4、5解：分析与建模：不妨设第i点坐标为，其中第一个点坐标为，问题即为求达到最小值的解，则问题转化为无约束优化：，其中：Matlab代码如下：M文件：functionf=location(x,d);x(1)=0;x(26)=0;f(1)=(x(4))^2+(x(29))^2-d(1)^2;f(2)=(x(12))^2+(x(37))^2-d(2)^2;f(3)=(x(13))^2+(x(38))^2-d(3)^2;f(4)=(x(17))^2+(x(42))^2-d(4)^2;f(5)=(x(21))^2+(x(36))^2-d(5)^2;f(6)=(x(5)
5、-x(2))^2+(x(30)-x(27))^2-d(6)^2;f(7)=(x(16)-x(2))^2+(x(41)-x(27))^2-d(7)^2;f(8)=(x(17)-x(2))^2+(x(42)-x(27))^2-d(8)^2;f(9)=(x(25)-x(2))^2+(x(50)-x(27))^2-d(9)^2;f(10)=(x(5)-x(3))^2+(x(30)-x(28))^2-d(10)^2;f(11)=(x(20)-x(3))^2+(x(45)-x(28))^2-d(11)^2;f(12)=(x(21)-x(3))^2+(x(46)-x(2
6、8))^2-d(12)^2;f(13)=(x(24)-x(3))^2+(x(49)-x(28))^2-d(13)^2;f(14)=(x(5)-x(4))^2+(x(30)-x(29))^2-d(14)^2;f(15)=(x(12)-x(4))^2+(x(37)-x(29))^2-d(15)^2;f(16)=(x(24)-x(4))^2+(x(49)-x(29))^2-d(16)^2;f(17)=(x(8)-x(6))^2+(x(33)-x(31))^2-d(17)^2;f(18)=(x(13)-x(6))^2+(x(38)-x(31))^2-d(18)^2
7、;f(19)=(x(19)-x(6))^2+(x(44)-x(31))^2-d(19)^2;f(20)=(x(25)-x(6))^2+(x(50)-x(31))^2-d(20)^2;f(21)=(x(8)-x(7))^2+(x(33)-x(32))^2-d(21)^2;f(22)=(x(14)-x(7))^2+(x(39)-x(32))^2-d(22)^2;f(23)=(x(16)-x(7))^2+(x(41)-x(32))^2-d(23)^2;f(24)=(x(20)-x(7))^2+(x(45)-x(32))^2-d(24)^2;f(25)=(x(21
8、)-x(7))^2+(x(46)-x(32))^2-d(25)^2
