《8.1二元一次方程组》课件1

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1、8.1二元一次方程组篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负分别是多少?你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗?解法一:设胜x场,负(10-x)场,则解法二:设胜x场,负y场,则考考你:方程中有哪些条件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗?x+y=102x+y=162x+(10-x)=16①②含有两个未知数(x和y),并且未知数的次数都是1,这样的方程叫做二元一次方程.观察:x+y=10①2x+y=16②在未知数的个数和次数与方程x+(10-x)=16有什么不一样?

2、你会判断一个方程是二元一次方程?(1)+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5(4)2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1x31y(1)(5)五、强化训练若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程,则m=______,n=_______.2m-1=113n-2m=11满足方程中的x,y的值有哪些?x012345678910y从中你体会到二元一次方程有___个解无数一般地,使二元一次方程两边的值相等的__________的值,叫做二元一次方程的解.未知数【例】方程kx+3y=5有一组解是则k的值是﹙ ﹚A.1  B.-1   C.0   D.

3、2x=2y=1【解析】根据二元一次方程的解的定义可解本题.将代入kx+3y=5,可得关于k的一元一次方程,从而求得k值.x=2y=1【答案】A8.1二元一次方程组含有两个未知数,每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件,也就是未知数x,y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16.把两个方程合在一起,写成就组成了一个方程组.这个方程组含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.要点:(1)方程组中只有两个未知数(2)未知数的

4、次数都是一次.考考你的应变能力:下列方程组中是二元一次方程组的有(     )3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4x+y=3xy+3=1(1)(2)(3)(4)(1)(3)满足方程且符合实际意义的x,y的值有哪些?探究xy012345689107上表中哪对x,y的值是方程的解?x+y=10①2x+y=16②109876543210一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组组的解.或使二元一次方程组的两个方程左右两边都______的未知数的值,叫做二元一次方程组的解.相等例1.检测下列各对数是不是方程组x+4y=6①3x-

5、2y=11②的解.x=2y=1x=3y=-1x=4y=1/2①②③解:(1)把x=2,y=1分别代入方程①,②,发现不满足②,所以不是原方程组的解;(2)把代入方程①,发现不满足①,所以不是原方程组的解;(3)把代入方程①,②,发现能使方程①,②左右两边相等,所以是原方程组的解.x=2y=1x=3y=-1x=4y=1/2连连看把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来:x=1y=2x=3y=-2x=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xx+y=3y=1-x3x+2y=5一、每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程

6、.课堂小结:二、把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.(注意两个要点)三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.四、一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.五、二元一次方程有无穷多个解;二元一次方程组有且只有一组解.5.一副三角板按如图1的方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数小50°,若设∠1=x°,∠2=y°,请写出关于x、y的方程组.8.1二元一次方程组

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