二项式定理 (2)

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1、二项式定理一、选择题1.（2009浙江卷理）在二项式的展开式中，含的项的系数是()A．B．C．D．答案B解析对于，对于，则的项的系数是2.（2009北京卷文）若为有理数），则（）A．33B．29C．23D．19答案B.w解析本题主要考查二项式定理及其展开式.属于基础知识、基本运算的考查.∵，由已知，得，∴.故选B.3.（2009北京卷理）若为有理数），则（）A．45B．55C．70D．80答案C解析本题主要考查二项式定理及其展开式.属于基础知识、基本运算的考查.∵，由已知，得，∴.故选C.4.（2009江西卷理）展开式中不含的项的

2、系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为，则的值可能为A．B．C．D．答案D解析，，则可取，选D5.(2009湖北卷理)设，则答案B解析令得令时令时两式相加得：两式相减得：代入极限式可得，故选B6.（2009陕西卷文）若,则的值为A.2B.0C.D.答案C解析由题意容易发现,则,同理可以得出,………亦即前2008项和为0,则原式==故选C.7.（2009重庆卷文）的展开式中的系数是（）A．20B．40C．80D．160答案D解法1设含的为第，则，令，得，故展开式中的系数为。解法2根据二项展开式的通过公式的特点：二项展开式每一项

3、中所含的与2分得的次数和为6，则根据条件满足条件的项按3与3分配即可，则展开式中的系数为。8.（2009重庆卷理）的展开式中的系数是（）A．16B．70C．560D．1120答案解析设含的为第，所以，故系数为：，选D。二、填空题9.（2009湖南卷文）在的展开式中，的系数为6(用数字作答).解:，故得的系数为10.（2009全国卷Ⅰ文）的展开式中，的系数与的系数之和等于________.解析本小题考查二项展开式通项、基础题。（同理13）解:因所以有11.（2009四川卷文）的展开式的常数项是（用数字作答）m答案－20解析，令，得故

4、展开式的常数项为12.(2009湖南卷理)在的展开式中，的系数为___7__(用数字作答)答案7解析由条件易知展开式中项的系数分别是，即所求系数是13.（2009四川卷理）的展开式的常数项是（用数字作答）【考点定位】本小题考查二项式展开式的特殊项，基础题。（同文13）解析由题知的通项为，令得，故常数项为。14.（2009浙江卷理）观察下列等式：，，，，………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，．答案解析这是一种需类比推理方法破解的问题，结论由二项构成，第二项前有，二项指数分别为，因此对于，15.（2009全国卷Ⅱ文）的展开式中的

5、系数为答案6解析本题考查二项展开式，直接用公式展开，注意根式的化简。16.（2009全国卷Ⅰ理）的展开式中，的系数与的系数之和等于。解:17.（2009四川卷文）的展开式的常数项是（用数字作答）m答案－20解析，令，得故展开式的常数项为18.（2009全国卷Ⅱ理）的展开式中的系数为6。解：，只需求展开式中的含项的系数：19.（2009湖北卷文）已知（1+ax）3,=1+10x+bx3+…+a3x3,则b=.答案40解析因为∴.解得2005-2008年高考题一、选择题1.（2008全国）的展开式中的系数是（B）A．B．C．3D．42

6、.（2008安徽）设则中奇数的个数为（）A．2B．3C．4D．5答案A3.（2008山东）（x-）12展开式中的常数项为（）A．-1320　　　　　　B.1320　　　　　　　　C.-220D.220答案C4.（2008江西）展开式中的常数项为（）A．1B．46C．4245D．4246答案A5.（2008浙江）在的展开式中，含的项的系数是（）A.-15B.85C.-120D.274答案A6．（2007全国Ⅰ理）的展开式中，常数项为15，则n=（）A．3B．4C．5D．6答案D7．（2007重庆理）若展开式的二项式系数之和为64，则

7、展开式的常数项为（）A10B.20C.30D.120答案B8．（2007重庆文）展开式中的系数为（）A.15B.60C.120D.240答案B9．（2007湖北理）如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（　　）Ａ．3Ｂ．5Ｃ．6Ｄ．10答案B10．（2007湖北文）如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（　　）Ａ．10Ｂ．6Ｃ．5Ｄ．3答案C11．（2007浙江文)展开式中的常数项是（　　）A.　－36B.36(C)　－84D.　84答案C12．（2007江西理）已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和

8、之比为，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案C13．（2007江西文）设，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案A14．（2006湖北）在的展开式中，的幂的指数是整数的项共有A．3项B．4项C．5项D．6项答案C解：，当r＝0，3，6，9，12，15，