曲面立体与平面相交

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1、市政工程构造与识图第一讲李娇娜2009年11月21日上次课内容曲面立体：圆柱体圆锥体球体平面与曲面立体相交截平面——立体被平面截切，该平面称为截平面。截交线——截平面和立体表面的交线截断面——截交线围成的平面图形截平面截交线截断面ⅠⅡⅢⅣ截交线的做法1.根据立体的形状与截断面的位置，大致判断截交线的形状；2.先作出截交线的特殊点的各面投影；3.在作出截交线的一般位置点的各面投影，提高准确性；4.连接各点（必须实在同一平面上的点，如是曲线一定要光滑）；5.判断可见性；6.图线加深。圆柱被平面所截

2、矩形椭圆圆例题：求圆柱截交线3711'1"5"4"8'8"82654673245186'7'6"7"4'(5')2'3'2"3"解题步骤1分析截交线的水平投影为椭圆，侧面投影为圆；2求出截交线上的特殊点1、4、5、8；3求出若干个一般点2、3、6、7；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。例题：求圆柱截交线例题：求圆柱截交线例题：求圆柱截交线平面和圆锥相交圆椭圆一对相交直线双曲线抛物线依据截平面与圆锥体轴线的相对位置不同，截交线的形状有以下五种：ⅠⅡⅢⅣ正平线正垂线平

3、面与圆锥相交（1）先作出截交线上的特殊点1’2’121”2”3’4’345’6’65（2）再作一般点（3）依次光滑连接各点，即得截交线的水平投影和侧面投影（4）补全侧面转向轮廓线3”4”5”6”7’8’787”8”例题：求圆锥截交线例题：求圆锥截交线用任何位置的截平面截割圆球，截交线的形状都是圆。当截平面平行于某一投影面时，截交线在该投影面上的投影为圆的实形，其它两面投影积聚为直线。球体的截交线例题：求圆球截交线例题：求圆球截交线例题：求圆球截交线例题：求圆球截交线例题：求圆球截交线总结：截交线

4、的做法1.根据立体的形状与截断面的位置，大致判断截交线的形状；2.先作出截交线的特殊点的各面投影；3.在作出截交线的一般位置点的各面投影，提高准确性；4.连接各点（必须实在同一平面上的点，如是曲线一定要光滑）；5.判断可见性；6.图线加深。相贯线的识读相贯线的概念：两个或者两个以上立体相交，在它们表面相交处产生的交线，成为相贯线。组成：贯穿点、相贯线相贯线的分类：互贯与全贯互贯：产生一组相贯线；全贯：产生两组相贯线。相贯线产生的情况：1.两平面立体的相贯线2.平面立体与曲面立体的相贯线3.两曲面

5、立体的相贯线两平面立体的相贯线相贯线的性质：1.表面性2.封闭性（空间折线）3.公有性4.均为直线两平面立体的相贯线求法：棱线交点法1.找棱线；2.求交点；3.连接交点，即为相贯线。交点需在两个表面共有三、两平面立体的相贯线相贯线的可见性：1.取决于相贯线所处立体表面的可见性。2.若相贯线处于同时可见的两立体表面上，则相贯线可见，画成实线；其它情况下均为不可见，画成虚线。sabcc′s′a′b′【例】识读相贯线相贯线的读识：空间分析1.辨别立体形状；2.判断相贯程度；投影分析1.寻找相贯线；2.

6、确定相贯点；3.确定不可见的相贯线4.建立立体模型。【例】识读相贯线【例】识读相贯线甲乙【例】识读相贯线【例】识读相贯线【例】识读相贯线【例】识读相贯线平面立体与曲面立体的相贯线相贯线的性质：1.表面性2.封闭性（空间曲线）3.共有性平面立体与曲面立体的相贯线求法：（即求截交线）1.判断截交线2.求贯穿点3.求相贯线平面立体与曲面立体的相贯线相贯线的可见性：相贯线位于平面立体可见棱面上，且同时又位于曲面立体可见曲面上，则相贯线可见，用实线绘制；而其它情况下，相贯线均为不可见，用虚线绘制。例题1、

7、空间分析——相贯线为3条圆弧组成的空间曲线。2、投影分析——相贯线的水平投影落在三棱柱棱面的积聚性投影上。【例】识读相贯线【例】识读相贯线【例】识读相贯线【例】识读相贯线【例】识读相贯线【例】识读相贯线【例】识读相贯线【例】识读相贯线【例】识读相贯线【例】识读相贯线【例】识读相贯线两曲面立体的相贯线相贯线的性质：1.表面性（内、外）2.共有性3.封闭性（空间曲线）两外表面相交外表面与内表面相交两内表面相交相贯线的三种形式：两曲面立体的相贯线求法：1.求出相贯线上的特殊点（最高点、最低点、最左点、

8、最右点、最前点、最后点和转向轮廓线上的点）；2.然后在适当的位置作出一般点；3.连接即为相贯线。利用曲面的积聚投影法当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势交线向大圆柱一侧弯交线为两条平面曲线（椭圆）2、当两回转体同轴时，相贯线为平面曲线——圆3、当两曲面体表面为直纹面，且曲面体相交于直素线时，相贯线为直线段。例题【例】识读相贯线【例】识读相贯线【例】识读相贯线【例】识读相贯线【例】识读相贯线【例】识读相贯线【例】识读相贯线【例】识读相贯线【例】识读相贯线【例】识读相贯线【例】识读相贯线【例】识读相贯