河南省商丘市九校高二上学期期末联考数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com高二年级上学期期末联考试题数学（理科）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题：的否定是(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由全称命题的否定直接改写即可.【详解】因为全称命题的否定为特称命题，所以命题：的否定是：.【点睛】本题主要考查含有一个量词的命题的否定，一般只需要改量词和结论即可，属于基础题型.2.已知，则下列不等式成立的是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用不等式的基本性质即可得出结果.【详解】因为，所以，所以，故选B

2、【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，属于基础题型.3.在单调递增的等差数列中，若，则(　　)A.－1B.C.0D.-15-【答案】C【解析】【分析】先设等差数列的公差为，由题中条件列出方程组，求解即可.【详解】设等差数列的公差为,因为，所以有：，解方程组得：；故选C【点睛】本题主要考查等差数列的性质，由题意列方程组求公差和首项即可，属于基础题型.4.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，，，则(　　)A.B.3C.2D.【答案】B【解析】【分析】由余弦定理，列出方程，直接求解即可.【详解】因为，，，由余弦定理可得：，解得或，故，选B【点

3、睛】本题主要考查余弦定理，熟记公式即可，属于基础题型.5.设，则“”是“”的(　　)A.充分而不必要条件B.既不充分也不必要条件C.充要条件D.必要而不充分条件【答案】D【解析】【分析】先解不等式和不等式，然后结合充要条件的定义判断即可.【详解】由得；由得，所以由能推出；由不能推出，故“”是“”的必要不充分条件.-15-故选D【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件，结合概念直接判断即可，属于基础题型.6.曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（）.A.B.C.2D.1【答案】C【解析】试题分析：由，得，故，故切线的斜率为，故选C.考点：导数的集合意义.7.已

4、知向量且互相垂直，则的值是(　　)A.B.2C.D.1【答案】A【解析】【分析】由向量垂直，可得对应向量数量积为0，从而可求出结果.【详解】因为，所以，，又互相垂直，所以，即，即，所以;故选A【点睛】本题主要考查向量的数量积的坐标运算，属于基础题型.8.若实数x，y满足约束条件则的最大值是(　　)A.2B.0C.1D.－4【答案】C【解析】【分析】先由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由截距的取值范围确定目标函数的最值即可.-15-【详解】由约束条件作出可行域如图所示，目标函数可化为，所以直线在y轴截距越小，则目标函数的值越大，由图像易知

5、，当直线过点A时，截距最小，所以目标函数最大为.故选C【点睛】本题主要考查简单的线性规划，只需根据约束条件作出可行域，化目标函数为直线的斜截式，求在y轴截距，即可求解，属于基础题型.9.已知AB是抛物线的一条焦点弦，，则AB中点C的横坐标是(　　)A.2B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先设两点的坐标，由抛物线的定义表示出弦长，再由题意，即可求出中点的横坐标.【详解】设，C的横坐标为，则，因为是抛物线的一条焦点弦，所以，所以，故.故选B【点睛】本题主要考查抛物线的定义和抛物线的简单性质，只需熟记抛物线的焦点弦公式即可求解，属于基础题型.10.若不等式

6、的解集为，那么不等式的解集为(　　)A.B.-15-C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题中所给的二次不等式的解集，结合三个二次的关系得到，由根与系数的关系求出的关系，再代入不等式，求解即可.【详解】因为不等式的解集为，所以和是方程的两根，且，所以,即，代入不等式整理得，因为，所以,所以，故选D【点睛】本题主要考查含参数的一元二次不等式的解法，已知一元二次不等式的解求参数，通常用到韦达定理来处理，难度不大.11.已知双曲线的左.右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上，且满足，则的面积为(　　)A.1B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由双曲线的定义可

7、得，联立可求出的长，进而可求三角形的面积.【详解】由双曲线的定义可得，又，两式联立得：，，又，所以，即为直角三角形，所以.故选A【点睛】本题主要考查双曲线的简单性质，双曲线的焦点三角形问题，一般需要借助抛物线的性质，结合题中条件来处理，难度不大.-15-12.若函数有两个零点，则实数a的取值范围为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出函数的导函数，利用导函数求出函数的最小值，再根据函数的零点和最值之间的关系即可求出参数的范围.【详解】因为函数的导函数为，令，得，所以当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增；故当时，函数取最小值，若函数

8、有两个零点，则，即，又因为时，时，恒成立，不存在零点，故，综上：的取值范围是，故