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1、二次函数的图象和性质27.5泌水镇中心学校刘黎博二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的
2、增大而减小.根据图形填表：回答问题:说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：遇到二次函数的一般形式，如何来确定对称轴和顶点坐标呢？？函数y=ax²+bx+c的对称轴，顶点坐标是什么？你发现了什么？回答问题:1.说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：例：指出抛物线:的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象。练习指出下列抛
3、物线的开口方向、求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。B1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.不论k取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0)的顶点都在A.直线y=x上B.直线y=-x上C.x轴上D.y轴上3.若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是4B.-1C.3D.4或-14.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是()A.b2-4ac>0B
4、.abc>0C.a+b+c=0D.a-b+c<01CAxyo-1B()（）5.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得抛物线y=x2-2x+1,则A.b=2B.b=-6,c=6C.b=-8D.b=-8,c=186.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是()()BxyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3C7.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）CxyoxyoxyoxyoABCD
5、1.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,请在下列横线上填写“<”,“>”或“=”.a___0,b____0,c_____0,abc____0b___2a,2a-b_____0,2a+b_______0b2-4ac_____0a+b+c_____0,a-b+c____04a-2b+c_____00-11-2<<>>==<><>>应用用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框．应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点
6、离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？OxyABCOxyABC谈谈你的收获小结：结束寄语书山有路勤为径,学海无涯苦作舟,黑发不知勤学早,白首方悔读书迟.
