大学物理静电场和稳恒电场

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1、电磁学第11章电磁感应第9章静电场第12章电磁场和电磁波第10章稳恒磁场第9章静电场和稳恒电场§9.1电场电场强度§9.2电通量高斯定理§9.3电场力的功电势§9.4场强与电势的关系§9.8电场的能量§9.5静电场中的导体§9.6静电场中的电介质§9.7电容电容器9.1.1电荷1.正负性2.量子性3.守恒性在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变。4.相对论不变性电荷的电量与它的运动状态无关。电荷守恒定律§9.1电场电场强度9.1.2库仑定律在真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距

2、离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。当带电体的大小、形状与带电体间的距离相比可以忽略时，就可把带电体视为一个带电的几何点。1.点电荷2.库仑定律3.关于k的取值一般情况下根据单位制来处理k的取值问题：库仑定律中的k有两种取法第一种国际单位制中第二种高斯制中令K=1库仑定律的形式简单4.SI中库仑定律的常用形式令真空中的介电常数或真空电容率(1)库仑定律适用于真空中的点电荷；(2)库仑力满足牛顿第三定律；(3)一般作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。电荷连续分布的带电体：5.静电力的叠加原理一

3、、电场二、电场强度三、电场强度的计算9.1.3电场电场强度后来:法拉第提出近距作用并提出力线和场的概念一、电场(electricfield)电荷周围存在电场电场的宏观表现：对放其内的任何电荷都有作用力电场力对移动电荷作功（电场强度）（电势）早期：电磁理论是超距作用理论电荷电荷电场二、电场强度电量为Q的带电体在空间产生电场。电场强度：描述场中各点电场强弱的物理量P点：试验电荷试验电荷受力为带电量足够小点电荷试验表明：确定点比值与试验电荷无关为什么试验电荷必须电量充分地小？线度足够地小？=讨论1)2)矢量场3)SI中单位4)点电荷在外场中受的电场力或一般带电体在外场中受力

4、电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷在该点受力的大小，其方向为正电荷在该点受力的方向。定义：9.1.4场强叠加原理1.点电荷Q的场强公式1)球对称2)场强方向：正试验电荷受力方向2.场强叠加原理1）点电荷系由电力叠加原理任意带电体的场强点电荷系在某点P产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。2）带电体电荷连续分布(如图)把带电体看做是由许多个电荷元组成P:线密度:面密度:体密度线分布面分布体分布Q求电偶极子在延长线上和中垂线上一点产生的电场强度。解例1OxP令：电偶极矩Pr在中垂线上aPxyO它在空间一点P产生的电场

5、强度（P点到杆的垂直距离为a)解dqr由图上的几何关系21例2长为L的均匀带电直杆，电荷线密度为求(1)a>>L杆可以看成点电荷讨论(2)无限长直导线aPxyOdqr21电荷线密度为求：如图所示点的电场强度解：在坐标x处取一小段线元dx该点电荷在p点的场强方向如图所示大小为各电荷元在p点的场强方向一致场强大小直接相加例3长为均匀带电直线，圆环轴线上任一点P的电场强度。RP解dqOxr例4半径为R的均匀带电细圆环，带电量为q。求圆环上电荷分布关于x轴对称(1)当x=0（即P点在圆环中心处）时，(2)当x>>R时讨论1RPdqOxr相当一个点电荷q所

6、产生的电场rRPxO推广：面密度为的圆板在轴线上任一点的电场强度讨论2(2)均匀无限大平板pxO(1)带圆孔的均匀无限大平板（R2→∞）（R1=0，R2→∞）例5解相对于O点的力矩(1)力偶矩最大；力偶矩为零(电偶极子处于稳定平衡)；(2)(3)力偶矩为零(电偶极子处于非稳定平衡)。求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩。讨论O一、电场线二、电通量三、静电场的高斯定理四、高斯定理在解场方面的应用§9.2电通量高斯定理9.2.1电场线（电力线）+q-q定义：在电场中描绘一系列的曲线，使曲线上每一点的切线方向都与该点处场强的方向一致，这些曲线称为电场线。规定：使穿过垂直于场

7、强方向的面元　　的电场线条数　与该面元的比值　　　（即电场线密度），与该面元上的场强大小成正比。电场线的疏密程度表示场强大小的分布，其上任一点的切线方向就是该点处的场强方向。电场线上每一点的切线方向反映该点的场强方向,电场线的疏密反映场强大小。(1)由正电荷指向负电荷或无穷远处。(2)反映电场强度的分布。(3)电场线是非闭合曲线。(4)电场线不相交。静电场中的电场线性质：En8.2.2电通量在电场中穿过任意曲面S的电场线条数称为穿过该面的电通量。1.均匀场中定义En即场强的大小与在垂直于场强方向上的投影面积的乘积，就是面元的电通量。2.非均匀