名校试题--宁夏银川一中高三上学期第四次月考数学（理）---精校解析Word版

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1、银川一中高三年级第四次月考理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解出集合B，根据集合的交集的概念得到交集.【详解】集合=，则.故答案为：A.【点睛】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些

2、元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．2.复数是纯虚数，则实数等于A.2B.1C.0D.-1【答案】D【解析】试题分析：，若是实数，则，∴．考点：复数乘除和乘方．3.设是两条直线，是两个平面，则“”的一个充分条件是A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：当时，与的位置关系可能平行，相交，异面直线，故不正确；当时，，故不正确；当时，，正确；当，时，与的位置关系可能平行，相交，异面直线，故答案为C.考点：空间中直线、平面的位置关系.4.等比数列｛an｝的前n项和为Sn，己知S2＝3，S4＝15，则S3＝()A.7B.－9C.7或－9D.【答案】C【解析】【分析】等比数

3、列｛an｝的前n项和为Sn，己知S2＝3，S4＝15,可求得公比，再分情况求首项，进而得到结果.【详解】等比数列｛an｝的前n项和为Sn，己知S2＝3，S4＝15,代入数值得到q=-2或2，当公比为2时，解得，S3＝7；当公比为-2时，解得，S3＝-9.故答案为：C.【点睛】本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.5.某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，最长棱的长度为()A.B.C.2D.1【答案】A【解析】由三视图可知该多面体的直观

4、图为如图所示的四棱锥：其中，四边形为边长为1的正方形，面，且，.∴，，∴，,∴∴最长棱为故选A.点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：①首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；②观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；③画出整体，然后再根据三视图进行调整.6.设满足则A.有最小值，最大值B.有最大值，无最小值C.有最小值，无最大

5、值D.有最小值，无最大值【答案】C【解析】x，y满足的平面区域如图：当直线y=﹣x+z经过A时z最小，经过B时z最大，由得到A（2，0）所以z的最小值为2+0=2，由于区域是开放型的，所以z无最大值；故选C．点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.7.若等边△ABC的边长为，平面内一点M满足：,则A.-2B.1C.2D.-1【答

6、案】A【解析】【分析】运用数量积的定义，求出，再，运用数量积的定义和性质，即可得到所求．【详解】平面内一点M满足,，则

7、

8、＝

9、

10、＝2，，则＝＝＝＝﹣×12﹣×12+＝﹣2．故选：A．【点睛】本题考查平面向量的数量积的定义和性质，以及平面向量基本定理，考查运算能力，属于中档题．向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.8.已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：依题意函数在点处的切线

11、方程为，化简得，斜率为，令，切线方程为，化简得，是同一条切线，故，，画出的图象，由图可知，有两个交点．考点：函数导数与切线．【思路点晴】两个函数的切线相同，我们就可以这样来操作，先在第一个函数中求得其切线方程，如本题中的，得到斜率为，利用这个斜率，可以求得第二个函数的切点，从而求得其切线方程为，这两个切线方程应该是相等的，故它们的截距相等，根据两个截距相等，可以得到关于切点横坐标的一个方程，我们根据图象就可以知道这个切点的横坐标可以有两个．9.正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值是()A.B.2C.D.【答案】A【解析