通信原理作业解new

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1、通信原理作业解20110331第1章绪论1-1设英文字母E出现的概率=0.105，X出现的概率为＝0.002，试求E和X的信息量各为多少？解：1-2某信源的符号集由A、B、C、D、E、F组成，设每个符号独立出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量。解：1-3设一数字传输系统传送二进制信号，码元速率RB2=2400B，试求该系统的信息速率Rb2=？若该系统改为传送十六进制信号，码元速率不变，则此时的系统信息速率为多少？解：由题（1）二进制时（2）16进制时l-8在强干

2、扰环境下，某电台在5分钟内共接收到正确信息量为355Mb，假定系统信息速率为1200kb/s。（l）试问系统误信率=？（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，值是否改变？为什么？26（3）若假定信号为四进制信号，系统传输速率为1200kB，5分钟内共接收到正确信息量为710Mb，则＝？解：⑴⑵因为仅由信息量决定，所以当系统所传输的数字信号为四进制时，值不变。⑶则：第1章随机信号与噪声2-1已知随机变量x的概率密度函数为试求其均值和方差。解：2-3某随机过程，其中和是具有均值为0、方差为的互不相关的随机变量，试求：（1）的

3、均值。（2）的自相关函数。26（3）是否平稳？解：（1）（2）（3）非平稳2-4已知和是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为和，自相关函数分别为和。试求：（1）的自相关函数。（2）的自相关函数。解：（1）之积（2）之和2-8已知随机过程，式中，是常数；是在（0，2π）上均匀分布的随机变量。（1）求的自相关函数。（2）求的平均功率、直流功率、交流功率、功率谱密度。解：（1）26（2）平均功率直流功率直接由X(t)的直流分量A0获得。或交流功率。或直接由X(t)的交分量获得。功率谱2-9设随机过程，若与是彼此独立且均值为0、

4、方差为的高斯随机变量，试求：（1）、。（2）的一维概率密度函数。解：（1）（2）由：高斯变量的线性组合仍为高斯变量。得：262-13已知线性系统的输出为，这里输入是平稳过程，a为常数。试求：（1）Y(t)的自相关函数。（2）Y(t)的功率谱密度。解：（1）（2）第1章信道与噪声3-2设某恒参信道的传递函数，和都是常数。试确定信号通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论信号有无失真。解：输出信号为：可见，该恒参信道满足无失真条件，对信号的任何频率分量的衰减倍数及延迟相同，故信号在传输过程中无失真。幅--频，相--频（群时延）？

5、3-3某恒参信道的传输函数为其中，和为常数，试确定信号通过该信道后的输出信号表示式，并讨论有无失真。26解：此系统的传输函数为　　　　　幅频特性为：，相频特性为：冲激响应为：输出信号为：可见，该信道幅频特性随发生变化，产生幅频失真；而信道相频特性是的线性函数，所以不会发生相频失真。3-5设某随参信道的最大多径时延差为3ms，为了避免发生频率选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字基带信号的脉冲宽度（数字基带信号的带宽等于脉冲宽度的倒数）。解：相关带宽传输信号带宽数字基带信号的脉冲宽度3-7已知有线电话信道的传输带宽为3.4KHz

6、：（1）试求信道输出信噪比为30dB时的信道容量。（2）若要求在该信道中传输33.6kb/s的数据，试求接收端要求的最小信噪比为多少。解：已知：⑴由香农公式可知：⑵，即对香农公式变形可得：26第1章模拟调制系统4-4已知某调幅波的展开式为试确定：（1）载波信号表达式；（2）调制信号表达式。解：对此调幅波做傅立叶变换，画出频谱图，如右图所示，易见载波为：调制信号为：直流分量为：4问：什么调制？4-5某一幅度调制信号，其中调制信号的频率，载频，常数。（1）请问此幅度调制信号能否用包络检波器解调，说明其理由；（2）请画出它的解调器框

7、图。解：（1）不能采用包络检波器解调，因为包络检波的条件是，由于A＝15，不满足此条件。（2）采用相干解调。4-7已知调制信号，对载波进行SSB调制，已调信号通过双边噪声功率谱密度为/2＝0.5×10－11W/Hz的信道传输，信道衰减为1dB/km。试求若要求接收机输出信噪比为20dB，发射机设在离接收机100km处，此发射机的发射功率应为多少？26解：4-8若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号的功率谱密度为试求：（1）接收机的输入信号功率；（2）接收机的输出信号功率；（3）若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功

8、率谱密度为/2，设解调器的输出端接有截止频率为的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比是多少？解：（1）（2）因为是DSB信号，接收端只能采用相干解调，输出信号为：所以（3）带通滤波器输出的噪声功率为26输入信噪比为输出信噪比为4-14已知某调频波的振幅是10V，瞬时频率为Hz