2015-2016学年湖北省黄冈市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年湖北省黄冈市高二（上）期末数学试卷（理科）　一、选择题1．总体编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号是（　　）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481．A．08B．07C．02D．012．甲乙两名学生，六次数学测验成绩（百分制）如图所示．①甲同学成绩的中位数大于乙同

2、学成绩的中位数；②甲同学的平均分比乙同学高；③甲同学的平均分比乙同学低；④甲同学成绩方差小于乙同学成绩的方差．上面说法正确的是（　　）A．③④B．①②④C．②④D．①③④3．当输入x=﹣4时，如图的程序运行的结果是（　　）A．7B．8C．9D．154．下列说法错误的是（　　）A．若命题“p∧q”为真命题，则“p∨q”为真命题B．命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题为真命题C．命题“若a＞b，则ac2＞bc2”的否命题为真命题D．若命题“￢p∨q”为假命题，则“p∧￢q”为真命题5．一名小学生的年龄和

3、身高（单位：cm）的数据如下表：年龄x6789身高y118126136144由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为=8.8x+，预测该学生10岁时的身高为（　　）A．154B．153C．152D．1516．“a≠5且b≠﹣5”是“a+b≠0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分条件也非必要条件7．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为

4、（　　）一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA．24B．18C．16D．128．已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y2=﹣4x的焦点重合，且双曲线的离心率为，则此双曲线的方程为（　　）A．5x2﹣=1B．5x2﹣=1C．﹣=1D．﹣=19．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，，则AA1与平面AB1C1所成的角为（　　）A．B．C．D．10．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60°，且A1A=3，则A1C的

5、长为（　　）A．B．C．D．11．已知：a，b，c为集合A={1，2，3，4，5}中三个不同的数，通过如框图给出的一个算法输出一个整数a，则输出的数a=4的概率是（　　）A．B．C．D．12．过原点的直线与双曲线（a＞0，b＞0）交于M，N两点，P是双曲线上异于M，N的一点，若直线MP与直线NP的斜率都存在且乘积为，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．213．椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为4，A、B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则

6、y2﹣y1

7、的值为

8、（　　）A．B．C．D．　二、填空题14．三进制数121（3）化为十进制数为　　　　　　．15．若命题“∃x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为　　　　　　．16．在区间[﹣2，4]上随机地取一个数x，若x满足

9、x

10、≤m的概率为，则m=　　　　　　．17．以下五个关于圆锥曲线的命题中：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的．③设A、B为两个定点，k为常数，若

11、PA

12、﹣

13、PB

14、=k，则动点P的轨迹为双曲线；④过抛物线

15、y2=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条．⑤过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为原点，若，则动点P的轨迹为椭圆其中真命题的序号为　　　　　　（写出所有真命题的序号）　三、解答题18．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人

16、，检测结果如表：酒精含量（mg/100ml）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]人数34142321（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数．19．p：实数x满足x2﹣