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《浙江省严州中学新安江校区2016届高三3月阶段测试数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、严州中学2016届高三3月阶段测试数学试卷(理科)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．平行直线l1：3x+4y-12=0与l2：6x+8y-15=0之间的距离为(▲)A．B．C．D．2．命题“α∈[0,+∞），sinα>α”的否定形式是(▲)A．α∈[0,+∞），sinα≤αB．α∈[0,+∞），sinα≤αC．α∈(-∞,0），sinα≤αD．α∈(-∞,0），sinα>α2312(第3题图)俯视图正视图侧视图3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于(▲)cm3A．4+πB
2、．4+πC．6+πD．6+π4．若直线l交抛物线C：y2=2px(p>0)于两不同点A，B，且
3、AB
4、=3p，则线段AB中点M到y轴距离的最小值为(▲)A．B．pC．D．2p5．已知φ是实数，f(x)=cosx﹒cos(x+)，则“φ=”是“函数f(x)向左平移φ个单位后关于y轴对称”的(▲)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件DABCD1(第6题图)6．如图，将四边形ABCD中△ADC沿着AC翻折到AD1C，则翻折过程中线段DB中点M的轨迹是(▲)A．椭圆的一段B．抛物线的一段C．一段圆弧D．双曲线的一段7．已知双曲线C:=1(a,b>0)
5、虚轴上的端点B(0,b)，右焦点F，若以B为圆心的圆与C的一条渐近线相切于点P，且，则该双曲线的离心率为(▲)A．B．2C．D．8．已知非零正实数x1,x2,x3依次构成公差不为零的等差数列.设函数f(x)=xα，α∈{-1,,2,3}，并记M={-1,,2,3}.下列说法正确的是(▲)A．存在α∈M，使得f(x1),f(x2),f(x3)依次成等差数列B．存在α∈M，使得f(x1),f(x2),f(x3)依次成等比数列C．当α=2时，存在正数λ，使得f(x1),f(x2),f(x3)-λ依次成等差数列D．任意α∈M，都存在正数λ>1，使得λf(x1),f(x2),f(x3)依
6、次成等比数列第Ⅱ卷二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．设集合A={x∈N
7、∈N}，B={x
8、y=ln(x-1)}，则A=▲，B=▲，=▲.10．设函数f(x)=Asin(2x+φ)，其中角φ的终边经过点P(-1,1)，且0<φ<π，f()=-2.则φ=▲，A=▲，f(x)在[-,]上的单调减区间为▲．11．设a>0且a≠1，函数f(x)=为奇函数，则a=▲，g(f(2))=▲．12．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CC1=2，AC=2ACA1MBB1(第12题图)C1，M是AC的中点，则异面直线CB1与C1M所成角的余弦
9、值为▲.13．设实数x,y满足x+y-xy≥2，则
10、x-2y
11、的最小值为▲.14．已知非零平面向量a,b,c满足a·c=b·c=3，
12、a-b
13、=
14、c
15、=2，则向量a在向量c方向上的投影为▲，a·b的最小值为▲.15．设f(x)=4x+1+a·2x+b(a,b∈R)，若对于x∈[0,1]，
16、f(x)
17、≤都成立，则▲.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．(本小题15分)在△ABC中，内角所对的边分别为a,b,c，且2sin(A-B)=asinA-bsinB,a≠b．(Ⅰ)求边c；(Ⅱ)若△ABC的面积为1，且tanC=2，求a+b的值
18、．ABCDEPM(第17题图)17．(本小题15分)在几何体ABCDE中，矩形BCDE的边CD=2，BC=AB=1，∠ABC=90°，直线EB⊥平面ABC，P是线段AD上的点，且AP=2PD，M为线段AC的中点.(Ⅰ)证明：BM//平面ECP；(Ⅱ)求二面角A-EC-P的余弦值.18．(本小题14分)设函数f(x)=ax2+b，其中a,b是实数.(Ⅰ)若ab>0，且函数f[f(x)]的最小值为2，求b的取值范围；(Ⅱ)求实数a,b满足的条件，使得对任意满足xy=1的实数x,y，都有f(x)+f(y)≥f(x)f(y)成立.19．(本小题15分)已知椭圆L:+=1(a>b>0)离
19、心率为，过点(1,)，与x轴不重合的直线l过定点T(m,0)(m为大于a的常数)，且与椭圆L交于两点A,B(可以重合)，点C为点A关于x轴的对称点.(Ⅰ)求椭圆L的方程；(Ⅱ)(ⅰ)求证：直线BC过定点M，并求出定点M的坐标；(ⅱ)求△OBC面积的最大值.20．(本小题15分)设数列{an}满足：a1=2，an+1=can+(c为正实数,n∈N*)，记数列{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)证明：当c=2时，2n+1-2≤Sn≤3n-1(n∈N*)；(Ⅱ)求实数c的取值范围，使得数列{an}是单
