圆周角和圆心角的关系1

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1、《圆周角和圆心角的关系》第一课时教学设计西安市长安区子午街办初级中学王柯《圆周角和圆心角的关系》第一课时教学设计北师大九年级下册第三章第3节一、教学目标设计（一）知识与技能1．理解并掌握圆周角的概念；2．掌握圆周角定理．3．能运用圆周角的性质解决问题．（二）情感与态度引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心（三）过程与方法１．经历探索圆周角与圆心角的关系的过程，体会分类讨论和转化的数学思想２．通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理能力和从“特殊到一般”的演绎推理能

2、力．　３．通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力．二、教材内容及重点,难点分析教材内容分析:本节教材通过射门游戏引入圆周角的概念，进而把射门游戏问题抽象为数学问题，研究了圆周角和圆心角的关系,渗透了解决问题的策略以及转化、分类、归纳等数学思想方法它第10页共10页是在学生学习了圆心角的概念以及有关性质的基础上，由在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等从而引出在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角能否相等的问题.转化成探究在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角和圆心角的关系,在学生掌握了圆周角的定义和定理的基础上，起到了为下一节学习圆周角定理的两个推论及应

3、用铺设了桥梁的作用.  重点:圆周角的概念及其与圆心角的关系.解决策略:通过射门游戏引入圆周角的概念,再通过一组识别练习对概念进行巩固;圆周角与圆心角的关系是通过教师利用课件资源引导学生探索,思考,交流,补充完成难点:圆周角定理的证明中由“特殊到一般”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．解决策略:在学生充分思考和交流的基础上,利用图形的动态效果帮助学生分析圆周角的几种位置,提出问题后有意识的向学生渗透从易到难,从特殊到一般的解决问题的策略,以及转化,分类,归纳等数学思想方法.三、教学对象分析学生是在学习了圆的对称性及圆心角后,对圆有了一定认识的基础上学习本节

4、内容的,也为以后研究圆的其他性质做了铺垫.本班级学生基础知识较牢固,勤学好问,求知欲强,发言积极踊跃.部分学生思维敏捷新颖,往往能起到领头模范作用.当然也有个别学困生缺乏探索精神,思维较缓慢,缺少主动性.针对以上情况,我采取教师引导---学生合作学习的教学模式,通过语言和画面激发学生的学习兴趣,产生强烈的探求欲望,从提出问题,思考问题到解决问题,让学生自己一步一步完成学习目标.其中教师把课堂的主动权交让给学生,通过小组学习,让优秀生帮助学困生解答学困生心中存在的疑惑,培养他们合作交流的能力,及助人为乐的品质,同时达到双向提高的目的.四、教学策略及教法设计教学策

5、略:引导发现法,讲授法和学生讨论研究法相结合教法设计:1导入阶段:教师引导学生发现问题,引出圆周角定义.第10页共10页2新课阶段:采取教师讲授与学生研究讨论相结合的教学策略以及应用优等生帮助学困生解答疑惑的教学方法,调动积极性,促进合作学习.,达到相互交流补充学习以及共同体高的目的.3习题处理阶段:学生独立完成后,相互交流纠正,教师只起组织作用.目的:巩固所学知识,强化应用4总结扩展阶段:学生自由发言,谈自己的收获和学习感受.目的:培养学生的总结能力并积累数学知识和数学积累方法.五、教学媒体和资源应用设计教学环境:多媒体教室教学资源:利用教材,网络资源及远程

6、教育卫星资源制作课件运用方式:课件演示各阶段资源应用设计思路及优点:1导入阶段,出示问题,复习旧知识为新课的学习做准备.优点:让学生清楚问题，正确思考。2新课阶段:,(1)利用课件展示图形的变化过程,帮助学生分析不同情况,优点：直观，易于理解。.(2)用实物投影仪展示射门图片,从而教学圆周角的定义。优点：展示学生喜爱的运动图片，可以激发兴趣，调动学习的积极性；从实际问题中抽象出数学图形，渗透数学来源于生活的思想；让学生直观感受图形后进行描述，给圆周角下定义，培养他们的语言概括能力和模仿能力；从而深刻理解并记忆圆周角的定义。（３）练习巩固。通过一组图形的识别练习

7、，加深定义的理解和运用。优点：直观，省时，并突出重点。（4）类比圆心角，探知圆周角。优点：利用课件演示图形的发展变化过程，展示三种不同情况，引出研究目标。（5）证明圆周角定理。通过课件对图形进行分析，提出“从特殊到一般”的证明方案，利用课件中字体的不同颜色和标示，有意识的向学生渗透转化，分类和归纳的数学思想方法。优点：突破难点（6）练习巩固。优点：学以致用，培养学生对新知识的灵活应用。3习题处理阶段学生独立思考后,互相交流.效益:展示解题过程,明确思路,规范书写格式,增加课堂容量.第10页共10页4总结扩展阶段效益:从不同角度进行总结.层次清晰六、教学过程设计

8、及分析问题与情境师生活动设计意图备注[