信息论与编码大作业

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1、广西科技大学大作业课程名称：信息论与编码题目：信道编码对通信系统性能的影响学院：电气与信息工程学院专业：电子信息工程班级：学号：成绩：姓名：电话号码：信道编码对通信系统性能的影响[摘要]简述信道编码理论，详细说明分组码的编译原理、实现方法及检错纠错能力，用MATLAB仿真有无信道编码条件下对通信系统性能的影响及信道编码在不同信道下对通信系统性能的影响，如AWGN信道和深衰落信道。[关键词]信道编码、分组码、MATLAB仿真、性能一、引言提高信息传输的有效性和可靠性始终是通信技术所追求的目标，而信道编码能够显著的提升信息传输的可靠性。

2、1948年,信息论的奠基人C.E.Shannon在他的开创性论文“通信的数学理论”中,提出了著名的有噪信道编码定理.他指出：对任何信道,只要信息传输速率R不大于信道容量C,就一定存在这样的编码方法：在采用最大似然译码时,其误码率可以任意小.该定理在理论上给出了对给定信道通过编码所能达到的编码增益的上限,并指出了为达到理论极限应采用的译码方法.在信道编码定理中,香农提出了实现最佳编码的三个基本条件：(1)采用随机编译码方式；(2)编码长度Ｌ→∞,即分组的码组长度无限；(3)译码采用最佳的最大似然译码算法。二、信道编码理论1、信道编码的

3、概念与目的进行信道编码是为了提高信号传输的可靠性，改善通信系统的传输质量，研究信道编码的目标是寻找具体构造编码的理论与方法。从原理上，构造信道码的基本思路是根据一定的规律在待发送的信息码元中人为的加入一定的多余码元，以引入最小的多余度为代价来换取最好的抗干扰性能。信道编码是通过信道编码器和译码器实现的用于提高信道可靠性的理论和方法，是信息论的内容之一。信道编码大致分为两类：①信道编码定理，从理论上解决理想编码器、译码器的存在性问题，也就是解决信道能传送的最大信息率的可能性和超过这个最大值时的传输问题。②构造性的编码方法以及这些方法能

4、达到的性能界限。编码定理的证明，从离散信道发展到连续信道，从无记忆信道到有记忆信道，从单用户信道到多用户信道，从证明差错概率可接近于零到以指数规律逼近于零，正在不断完善。编码方法，在离散信道中一般用代数码形式，其类型有较大发展，各种界限也不断有人提出，但尚未达到编码定理所启示的限度。在连续信道中常采用正交函数系来代表消息，这在极限情况下可达到编码定理的限度，不是所有信道的编码定理都已被证明。2、信道编码的分类信道编码可以分成分组码、卷积码和循环冗余码3类。分组码是把若干个输入信号变成一个更长的输出序列的编码方式，它通过提供编码的冗余

5、度来实现对信号的检错和纠错。假设输入信号是一个长度为的向量，经过分组编码之后的输出信号时一个长度为的向量,则这个分组编码表示为,其中信息位的长度等于,码长位,监督位的长度,编码效率等于.对于分组码，输出序列一般可以表示成输入向量与生成矩阵的乘积，其中是一个行列的矩阵。BCH码是一种特别重要的分组编码。它是根据3个发明人的名字Bose,ChaudhuriHocguenghem命名的。BCH码的重要性在于它解决了生成多项式与纠错能力至今的关系问题，可以方便的纠正多个随机错误。对于特定的码字长度,BCH码只能对特定的长度为的信息序列进行编

6、码。Reed-Slolmon码是一种具有很强纠错能力的多进制BCH码（简称RS码），它是以两个发明人的名字Reed和Solomon命名的。对于一个M进制的RS码，它的输入和输出信号的范围都等于，其中。RS码的码长度，如果信息位的长度等于，则监督位的长度另外，RS码具有很强的纠错能力，假设它能够纠正个错误，则RS码的监督位长度和之间应该满足关系，因此,RS码的长度与信息为长度之间的差值应该是一个偶数，同时RS码的最小码元距离为：RS码的输入信号还可以用二进制符号来表示，每个进制符号可以表示成位二进制符号。循环冗余码CRC是一种是用相当

7、频繁的检错码。与分组码不同的是循环冗余码不具有纠错能力。当接收端检测到传输错误时候，它并不去纠正这个传输错误，而是要求发送端重新发送这个信号序列。在循环冗余码的编码过程中，发送端对一个特定长度的信息序列计算得到一个循环冗余码，并且把这个循环冗余码附加到原来的信息序列的末尾一起发送出去。接收端接收到带有循环冗余码的信号后，从中分离出信息序列和循环冗余码，然后根据接收到的信息位序列重新计算循环冗余码。如果这个重新计算得到的循环冗余码与分离出来的循环冗余码不同，则接收信号序列存在着传输错误。这时候接收端就会要求发送端饿重新发送这个信号序列

8、，通过合格过程实现对信号的纠错。卷积编码与分组码不同。在分组码中任何一段规定时间内编码器的输出万群决定于这段时间中的输入信号；而在卷积码中任何一段规定时间的个码元不仅取决于这段时间内的个信息位，而且还取决于前段时间内的信息位，这个N就