1.2-1.3函数及其表示和性质

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1、1.2-1.3函数表示及其性质组卷一．选择题1．（2015•漳浦县校级模拟）函数f（x）=的定义域为（　　）A．[1，2）∪（2，+∞）B．（1，+∞）C．[1，2）D．[1，+∞）2．（2015•湘西州校级一模）下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（　　）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=3．（2015•济宁校级模拟）已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x﹣1）的定义域为（　　）A．（﹣1，1）B．（0，）C．（﹣1，0）D．（，1）4．已知函数f（x）=则f（f（5））=（　　）A．0B．﹣2C．﹣1D．15．（2011•浙江）设函数f

2、（x）=，若f（a）=4，则实数a=（　　）A．﹣4或﹣2B．﹣4或2C．﹣2或4D．﹣2或26．（2016•北京）已知函数，关于f（x）的性质，有以下四个推断：①f（x）的定义域是（﹣∞，+∞）；②f（x）的值域是；③f（x）是奇函数；④f（x）是区间（0，2）上的增函数．其中推断正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．47．（2015•广东）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）A．y=B．y=x+C．y=2x+D．y=x+ex8．设f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0，则xf（x）＜0的解集为（　　）A．（﹣1，0）∪（

3、2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2二．填空题1．（2016•江苏）函数y=的定义域是　　　　．2．（2015•宝山区二模）函数y=2x+的值域为　　　　．3．若函数y=的定义域为R，则实数m的取值范围是　　　　．第18页4．（2015•衡阳县校级三模）已知函数，若f（x）为奇函数，则a=　　　　．三．解答题1．（2015•湘西州校级一模）已知函数．（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；（2）确定a的值，使f（x）为奇函数；（3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．2．（2013•广东模拟

4、）函数（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）若a=2，证明函数f（x）在（2，+∞）上单调递增；（Ⅲ）在满足（Ⅱ）的条件下，解不等式f（t2+2）+f（﹣2t2+4t﹣5）＜0．3．已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞1时f（x）＞0，f（2）=1．（1）求证：f（x）是偶函数；（2）f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）解不等式f（2x2﹣1）＜2．4．设f（x）的定义域为（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且当x＞1时，．（1）求f（2）

5、的值；（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）解关于x的不等式．第18页18．（2015春•重庆期末）已知函数f（x）=x2+mx+n（m，n∈R），f（0）=f（1），且方程x=f（x）有两个相等的实数根．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈[0，3]时，求函数f（x）的值域．19．已知函数f（x）=x2+2ax+3，x∈[﹣4，6]（1）当a=﹣2时，求f（x）的最值．（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣4，6]上是单调函数．（3）当a=1时，求f（

6、x

7、）的单调区间．21．（2015•重庆校级模拟）定义在非零实数集上的函数f（

8、x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+∞）上的递增函数（1）求f（1），f（﹣1）的值；（2）求证：f（﹣x）=f（x）；（3）解关于x的不等式：．第18页24．已知函数（1）用定义证明f（x）在R上单调递增；（2）若f（x）是R上的奇函数，求m的值；（3）若f（x）的值域为D，且D⊆[﹣3，1]，求m的取值范围．　第18页2016年09月10日13064761263的高中数学组卷参考答案与试题解析　一．选择题（共10小题）1．（2015•漳浦县校级模拟）函数f（x）=的定义域为（　　）A．[1，2）∪（2，+∞）B．（1，+∞）C．[1

9、，2）D．[1，+∞）【分析】利用分式分母不为零，偶次方根非负，得到不等式组，求解即可．【解答】解：由题意解得x∈[1，2）∪（2，+∝）故选A【点评】本题是基础题，考查函数定义域的求法，注意分母不为零，偶次方根非负，是解题的关键．　2．（2015•南宁一模）f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意的x1∈[﹣1，2]，存在x0∈[﹣1，2]，使g（x1）=f（x0），则a的取值范围是（　　）A．B．C．[3，+∞）D．（0，3]【分析】先求出两个函数在[﹣1，2]上的值域分别为A、B，再根据对任意的x1∈[﹣1，2]，存在x0∈[﹣1，2]，

10、使g（x1