二 极坐标系

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1、1.极坐标系的概念(1)极坐标系的建立:在平面内取一个定点O,叫做,自极点O引一条射线Ox,叫做;再选定一个,一个角度单位(通常取弧度)及其(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系.(2)极坐标系内一点的极坐标的规定:对于平面上任意一点M,用ρ表示,用θ表示,ρ叫做点M的,θ叫做点M的,有序数对就叫做点M的极坐标,记作M(ρ,θ).极点长度单位正方向线段OM长度射线Ox到OM的角度极径极角(ρ,θ)极轴2.极坐标和直角坐标的互化(1)互化的前提条件:①极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合;②极轴与x轴的正半轴重合;③两种坐标系

2、取相同的长度单位.(2)互化公式,..设点M的极坐标是(ρ,θ),则M点关于极点的对称点的极坐标是(-ρ,θ)或(ρ,θ+π);M点关于极轴的对称点的极坐标是(ρ,-θ);M点关于过极点且垂直于极轴的直线的对称点的极坐标是(ρ,π-θ)或(-ρ,-θ).另外要注意,平面上的点与这一点的极坐标不是一一对应的.(1)极坐标和直角坐标互化的前提条件有三,即极点与原点重合,极轴与x轴正半轴重合,有相同的长度单位,三者缺一不可.(2)熟记互化公式,必要时可画图来分析.答案:B

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