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1、--中小学个性化辅导专家第十四章一次函数复习讲义【知识网络结构图】定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么x是变量与函数自变量，y是x的函数函数的三种表示法：列表法、图象法、解析法定义：形如y＝kx(k≠0)的函数正比例函数性质：当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小一次函数一次函数定义：形如y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的函数一次函数性质：当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小待定系数法求函数关系式
2、函数与方程(组)、不等式之间的关系：当函数值是一个具体数值时，函数关系式就转化为方程(组)：当函数值是一个范围时，函数关系式就转化为不等式；两直线的交点坐标就是二元一次方程组的解一次函数的实际应用【考点击破】一、常量与变量1、指出下列关系式中的变量和常量.(1)y5x6(2)y6(3)y4x25x7x(4)圆的面积S与半径r的关系式Sr2(5)以固定的速度v0(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t(秒)之间的关系式是hv4.9t20二、函数的概念：在一个变化过程中有两个变量x,y，如果对于x的每个
3、值，y都有唯一的值与之对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.1、下列函数中y是x的函数是（）A.yxB.yx2C.yxD.yx2----22、求下列自变量x的取值范围.----1----中小学个性化辅导专家yx2yx1y2xyx23xyx3x3x4yx1y3x1y3xyx2yx2x2x2x13、函数y3x6，当函数值y=18时，自变量x的取值是______________.4、函数y=2x-3中，当x=2时，函数值为____________________.5、若一个等腰三角形的周长是24.（1）写出底边y与腰长x的
4、函数关系式；（2）指出自变量及其取值范围；（3）底边长为10时，其腰长为多少？三、函数的图象1、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（）ABCD2、一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为200米,小军先走了一段路程,爸爸才开始出发,图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所用的时间t(分钟)的函数关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象,下列说法错误的是()．．A、爸爸开始登山时,小军已
5、走了50米;B、爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面C、小军比爸爸晚到山顶;D、10分钟后小军还在爸爸的前面--------2----中小学个性化辅导专家3、将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为（）h(cm)h(cm)h(cm)h(cm)Ot(min)Ot(min)Ot(min)Ot(min)第3题图A．B．C．D．四、一次函数的相关概念、图象、性质（一）概念1、下列函数中，是正比例函
6、数的是（）A.yxB.y2C.y2x1D.y2x23x2、下列函数中，y是x的一次函数的是（）A.y3x5B.y3x2C.y1D.y2xx3、已知y(2m1)xm23是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值______________.4、当m=_________时，函数y(m3)x2m15是一个一次函数.（二）性质的应用1、y1x经过第_____________象限，y随x的_____________________;22、在正比例函数y(k2)x中，y随x的增大而增大，则k满足_________________
7、;3、函数y(m2)x2,y随x的增大而增大，m的取值范围_____________________;4、一次函数ykx3，y随x的增大而减小，那么它的图象经第_____________象限；5、已知一次函数ykxb的图象经过一、二、四象限，则k，b的符号：k_____0,b_______0;----6、一次函数y(1k)x(k3)的图象不经过第三象限，则k的取值为_____________；----3----中小学个性化辅导专家7、已知直线ykxb(k0)与x轴的交点在x轴的正半轴，则下列结论正确的有()①k>0,b
8、>0②k>0,b<0③k<0,b>0④k<0,b<08、函数y2x14b的图象经过第一、三、四象限，则b的取值范围______________;39、已知一次函数y(2m4)x(3n).求:(1)m、n为何值时，y随x的增大而增大；(2)m、n为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴的下方；(3)m、n为何值时,函数图象经过原点；(4
