2.12 科学记数法

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1、科学记数法衡山县江东乡人口数约17500人第五次人口普查时,中国人口约为1300000000人太阳的半径约为696000000米神六飞船在太空中大约飞行3200000千米可见：衡山县江东乡人口数约17500人；我国人口已达1300000000人;太阳的半径为696000000千米;神六飞船在太空中大约飞行3200000千米.……像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易于计算呢？小明想知道计算器是怎样表示数的大数的,于是他输入1000,连续地进行平方运算,两次平方后,发现计算器上出现了下图

2、这样的显示,你知道它表示什么数吗?1×10提出问题1000×1000=10000001000000×1000000=100000000000012指数运算结果中0的个数运算结果的位数10310102104105122133445565432运算结果（整数）10100100010000100000观察表格，指数与运算结果中0的个数有什么关系？指数与运算结果的位数有什么关系？(1)指数与运算结果中0的个数相等.(2)运算结果的位数等于n+1.指数是n,运算结果就是n+1位整数.自主探究那么10000000可以表示成___________,1000

3、00000000后面有11个零呢?________________.思考:知道300000可以怎样表示吗?1071011300000=3×100000=3×1056000000=6×1000000=6×106300000=3×1056000000=6×106观察下面等式右边表示大数的式子,它们的形式都有什么特点？像上面那样，把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤

4、a

5、＜10，n是正整数），既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种记数法，叫科学记数法。练习下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？若不是，请说明理由．(1)1.5×103；(2)

6、29×104；(3)0.32×103；(4)2.23×100.解：(1)是；(2)不是，因为29>10；(3)不是，因为0.32<1；(4)不是，因为100不是10n的形式．例1用科学记数法表示下列各数：(1)696000;(2)1000000；(3)58000.（4）-69000解:(1)696000=6.96×105(2)1000000=1×106(3)58000=5.8×104(4)－69000＝－6.9×104例2、下面信息中的数已经用科学记数法表示了,你知道原数是多少吗?(1)1.3×10=_________（2）6.2×10=__

7、_______(3)-2.4×10=________8641300000006200000-24000一起进入神奇的科学记数法的世界知识竞赛科学记数法321赛程介绍趣味数学知识竞赛1分题2分题1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个绝对值大于10的数表示成a×10n(1≤

8、a

9、＜10，n是正整数)的形式．2.用科学记数法表示一个数时,10的指数比原数的整数位数少1.3.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位(不足的数位用0补齐)，并把乘号和10n去掉即可．谢谢!1分题：三峡水电站的

10、四台机组年内预计可发电(5500000000)度;可用科学记数法表示：_________5.5×1091分题：3.5×10的原数是_________.53500001分题：256万可用科学记数法表示为_________2.56×1061分题：截至2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为()A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．0.14×106B2分题：用科学记数法表示一个六位整数，则a×10中n＝________n52分题：若一个数用科学记数法表示

11、为a×107时，则这个数是________位数．82分题：8.11×10是_________位整数。25262分题：一位同学在计算：（3.2×103）×（5×104）时，是这样做的：（3.2×103）×（5×104）＝16×10你认为对吗？1.6×1078