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时间:2019-05-09
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1、反比例函数复习题1、已知y与2x-3成反比例关系,当x=2时,y=5;(1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=-1时,y的值.2、某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(千帕)是气球体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位).(1)写出这个函数的解析式;(2)当气球体积为0.8m3时,气球内的气压是多少千帕?(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了完全起见,气球的体积应不小于多少?3、已知,与x成反比例,与x-2成正比例,且当x=1时,y=-1;x=3时,y=5.求y与x的函数关系式.4、如图,Rt△ABO的顶点A是双
2、曲线y=与直线y=-x+(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=.求这两个函数的解析式;5、已知A(-4,n)、B(2,-4)是反比例函数图象和一次函数的图象的两个交点.yxOAB(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积;(3)求方程的解(请直接写出答案);(4)求不等式>0的解集(请直接写出答案).6、已知反比例函数的图象经过点,一次函数的图象1013CBA经过点与点,且与反比例函数的图象相交于另一点.(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式;(2)求点的坐标.(3)求△AOB的面积.7、已知:双曲线y=在第一象限内的分支上的两点A、B的横
3、坐标分别是a、2a(a>0),BC⊥x轴于C,AD⊥x轴于D,连结OA、OB.且(1)求反比例函数的解析式;(1)若点(-a,y1)(-2a,y2)试说明y1,y2的大小关系;(2)求△AOB的面积. 8、如图,点是反比例函数的图象上一点,轴的正半轴于点,是的中点;一次函数的图象经过、两点,并将轴于点若yxCBADO(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)观察图象,请指出在轴的右侧,当时,的取值范围.9、、已知反比例函数图象过第二象限内的点A(—2,m),作AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3;⑴求k和m的值;⑵若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数的图象上另一点C(n
4、,—)①求直线y=ax+b关系式;②设直线y=ax+b与x轴交于M,求AM的长;③根据图象写出使反比例函数值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围。10、近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降.如图11,根据题中信息回答下列问题:(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;(2)当空气中的CO浓度达到34mg/L时,井下3km的矿工接
5、到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?图11(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?10、ODC23、如图,点D在反比例函数(k>0)上,点C在轴的正半轴上且坐标为(4,O),△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.⑴求反比例函数的解析式;BFA′EAODC⑵点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA、BE分别垂直轴和轴,垂足分别为点A和点E,连结OB,将四边形OABE沿OB折叠,使A点落在点A′处,A′B与轴交于点F.求直线BA′的解析式.21.【10分】如图,正比
6、例函数y=的图象与反比例函数(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.
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