因式分解法之十字相乘法

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1、镇江市金山实验学校七年级数学教学案§因式分解法之十字相乘法主备：张玉琴审核：七年级数学备课组　时间：2011.4.11班级：_____________姓名：____________学号：____________【教学目标】1.理解十字相乘法的概念和意义；2.会用十字相乘法把形如x2＋px＋q的二次三项式分解因式；3.培养学生的观察、分析、抽象、概括的能力，训练学生思维的灵活性和层次性渗.【教学重点】能熟练用十字相乘法把形如x2＋px＋q的二次三项式分解因式【教学难点】能熟练用十字相乘法把形如x2＋px＋q的二次三

2、项式分解因式【教学过程】一、创设情境口答计算结果：（1）(x＋2)(x＋1)（2）(x＋2)(x－1)（3）(x－2)(x＋1)（4）(x－2)(x－1)（5）(x＋2)(x＋3)（6）(x＋2)(x－3)二．探索尝试根据上面的公式试将下列多项式写成两个一次因式相乘的形式：x2＋(2＋3)x＋2×3＝；x2＋(－1－2)x＋(－1)×(－2)＝；x2＋(－1＋2)x＋(－1)×2＝；x2＋(1－2)x＋1×(－2)＝.由上面的分析可知形如x2＋px＋q的二次三项式，如果常数项q能分解为两个因数a、b的积，并且a＋

3、b恰好等于一次项的系数p，那么它就可以分解因式，即x2＋px＋q＝x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)学校网站：http://www.0511jssy.cn/xx/index.asp第3页共3页镇江市金山实验学校七年级数学教学案三．例题讲解例1：把下列各式因式分解（1）x2＋7x＋6（2）x2－5x－6（3）x2－5x＋6练习：（1）x2－7x＋6（2）a2－4a－21（3）t2－2t－8（4）m2＋4m－12例2：把下列各式因式分解（1）2x2－x－6（2）6x2－15x＋6练习：（1）2t2－6t－

4、8（2）3m2＋5m－12【课堂巩固】（1）m2－6m＋8（2）x2＋10x＋9（4）（5）（6）2x2－7x＋6（7）2a2－11a－21学校网站：http://www.0511jssy.cn/xx/index.asp第3页共3页镇江市金山实验学校七年级数学教学案【课后作业】分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）5（8）2思考：因式分解：①②③学校网站：http://www.0511jssy.cn/xx/index.asp第3页共3页