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时间：2019-05-09
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1、第四章第五节二维正态分布及二维均匀分布二、二维均匀分布一、二维正态分布一、二维正态分布设二维随机变量的联合概率密度函数为其中为常数,则称服从二维正态分布,记为且定理:若，则：（1）（2）（3）X与Y相互独立的充要条件是例1已知且设求：解：由已知，则所以例2设随机变量服从二维正态分布求随机变量的概率密度.解：当时，Z的分布函数；当时，对z求导,得Z的概率密度函数即二、二维均匀分布设D是平面上的一个有界区域，其面积为A。若二维随机变量的联合概率密度函数为则称在区域D上服从二维均匀分布.例如，矩形区域上的
2、均匀分布，其概率密度函数为例3设二维随机变量在圆域上服从二维均匀分布，（2）问X与Y是否相互独立。（1）求X与Y的相关系数；解：的联合密度函数为下面求X,Y的边缘概率密度函数。当时，当时，故同理由于所以X与Y不相互独立。又于是
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